Kalkulator energijskih razina Bohrova modela
Pronađite kvantizirane energijske razine, polumjere orbita te energiju ili valnu duljinu fotona prijelaza atoma sličnog vodiku pomoću Bohrova modela.
Valna duljina: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = −1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = −3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Kako radi ovaj kalkulator?
Bohrov model daje atomu sličnom vodiku energiju E_n = −13.6·Z²/n² eV i polumjer r_n = 0.529·n²/Z Å. Skok iz n_i u n_f mijenja energiju za ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; emitirani ili apsorbirani foton nosi |ΔE| s valnom duljinom λ = 1240/|ΔE| nm.
Formula
How this is calculated
Bohrov model promatra jedan elektron koji kruži oko jezgre naboja +Z. Njegova vezana energija pri glavnom kvantnom broju n je E_n = −13.6·Z²/n² elektronvolta, gdje je 13,6 eV Rydbergova energija. Energije su negativne jer je elektron vezan; rastu prema nuli kako n raste. Polumjer orbite skalira se kao r_n = 0.529·n²/Z ångströma, pri čemu je 0,529 Å Bohrov polumjer za osnovno stanje vodika.
Prijelaz iz početne razine n_i u konačnu razinu n_f mijenja energiju za ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Kada je n_f < n_i elektron pada, ΔE je negativan i foton se emitira; kada je n_f > n_i energija se mora apsorbirati. Energija fotona jednaka je |ΔE|, a njegova valna duljina slijedi iz λ = 1240/|ΔE| nm prema relaciji E = hc/λ uz hc ≈ 1240 eV·nm.
Ulazi su atomski broj Z i dvije cjelobrojne razine. Model je točan samo za jednoelektronske sustave (H, He+, Li2+, ...); za višeelektronske atome on je aproksimacija koja zanemaruje odbijanje elektron–elektron, spin–orbitalno vezanje i relativističke učinke. Kvantni brojevi moraju biti pozitivni cijeli brojevi, pa se unosi zaokružuju, a jednake razine ne daju prijelaz.
Često postavljana pitanja
Negativna energija znači da je elektron vezan uz jezgru. Nulta energija odgovara slobodnom elektronu, pa su dublje (negativnije) razine čvršće vezane; osnovno stanje n=1 je najniže.
Ako elektron padne na nižu razinu (n_f < n_i), ΔE je negativan i emitira se foton koji nosi |ΔE| energije. Ako skoči na višu razinu (n_f > n_i), ta se energija mora apsorbirati.
Točan je samo za vrste slične vodiku (jednoelektronske) poput H, He+ i Li2+. Za višeelektronske atome zanemaruje odbijanje elektrona i finije učinke, pa daje samo grube procjene.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator energijskih razina Bohrova modela [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator energijskih razina Bohrova modela." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator energijskih razina Bohrova modela," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Kalkulator energijskih razina Bohrova modela}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?