Kalkulator savršenih brojeva
Unesite pozitivan cijeli broj da vidite zbroj njegovih pravih djelitelja i saznate je li savršen, obilan ili manjkav.
Savršena — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Kako radi ovaj kalkulator?
Broj je savršen kada njegovi pravi djelitelji zbrajaju njega samog, obilan kada zbrajaju više, a manjkav kada zbrajaju manje. Unesite bilo koji pozitivan cijeli broj i ovaj kalkulator navodi djelitelje, prijavljuje alikvotni zbroj s i klasificira broj, prikazujući i obilje s − n.
Formula
How this is calculated
Jedini ulaz n mora biti pozitivan cijeli broj. Kalkulator pronalazi svaki pravi djelitelj od n — to jest, svaki pozitivan djelitelj osim samog n — i zbraja ih zajedno. Taj zbroj naziva se alikvotni zbroj, označen s.
Da bi učinkovito pronašao djelitelje, petlja prolazi i od 1 do floor(sqrt(n)). Kad god je n djeljiv s i, i i upareni djelitelj n/i su djelitelji, pa se oba dodaju (pazeći da se kvadratni korijen doda samo jednom kada je n potpun kvadrat, npr. za n = 16 djelitelj 4 broji se jednom). Sam djelitelj n isključuje se jer zbrajamo samo prave djelitelje.
Broj se zatim klasificira usporedbom s s n: savršen je kada je s = n (primjerice 6 = 1 + 2 + 3, i 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), obilan kada je s > n (poput 12), i manjkav kada je s < n (poput 8, i svaki prost broj, čiji je jedini pravi djelitelj 1). Obilje, s − n, mjeri koliko je broj udaljen od savršenosti: nula za savršene brojeve, pozitivno za obilne, negativno za manjkave. Po konvenciji n = 1 nema pravih djelitelja pa je s = 0 i manjkav je.
Često postavljana pitanja
Savršen broj jednak je zbroju svojih pravih djelitelja (svih pozitivnih djelitelja osim njega samog). Najmanji primjeri su 6, 28, 496 i 8128.
Obilan broj ima zbroj djelitelja veći od broja (npr. 12), dok manjkav broj ima zbroj djelitelja manji od broja (npr. 8 i svi prosti brojevi).
Alikvotni zbroj je zbroj svih pravih djelitelja broja. Usporedba s samim brojem određuje je li broj savršen, obilan ili manjkav.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator savršenih brojeva [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator savršenih brojeva." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator savršenih brojeva," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Kalkulator savršenih brojeva}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?