Amplitúdó, periódus és fáziseltolás kalkulátor
Add meg az y = A sin(Bx + C) + D szinuszgörbe együtthatóit, és azonnal leolvashatod az amplitúdóját, periódusát, fáziseltolását, függőleges eltolását és frekvenciáját.
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0,3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2,0944
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Az y = A sin(Bx + C) + D esetén az amplitúdó |A|, a periódus 2π/|B|, a fáziseltolás -C/B (a pozitív érték jobbra tolást jelent), a függőleges eltolás pedig D. A frekvencia |B|/(2π), a középvonal pedig y = D. Add meg a négy együtthatót, és az összes tulajdonságot egyszerre leolvashatod.
Képlet
How this is calculated
Az általános szinuszgörbe alakja y = A·sin(Bx + C) + D. Az A együttható szabályozza a függőleges nyújtást, így az amplitúdó (a középvonaltól mért legnagyobb távolság) |A|. Maga a középvonal az y = D vízszintes egyenes, és D-t azért nevezzük függőleges eltolásnak, mert az egész hullámot fel vagy le mozgatja.
A B együttható vízszintesen összenyomja vagy nyújtja a hullámot. Mivel a szinusz az argumentumának minden 2π radiánja után ismétlődik, x egy teljes ciklusa 2π/|B| periódust ölel fel. A frekvencia, vagyis az x egységére eső ciklusok száma, ennek 2π-vel skálázott reciproka: |B|/(2π). Annak megkereséséhez, hol kezdődik az alapciklus, az argumentumot nullával tesszük egyenlővé: Bx + C = 0, ahonnan x = -C/B; ez a fáziseltolás. A pozitív érték a grafikont jobbra, a negatív balra tolja.
A bemeneteket az A, B, C és D együtthatók szó szerinti értékeiként kezeljük, ahol x és az argumentum radiánban értendő. B nem lehet nulla, különben a periódus és a fáziseltolás nem értelmezhető (a függvény állandó lenne). Az alábbi grafikon az y értékét két teljes perióduson keresztül mintázza x = 0-tól kezdve, így közvetlenül láthatod az alakot, az amplitúdót és az eltolást.
Gyakran ismételt kérdések
A ciklus ott kezdődik, ahol a Bx + C argumentum nulla. x-re megoldva x = -C/B adódik, tehát a B általi vízszintes összenyomást ki kell osztani. A fáziseltolás csak akkor egyenlő -C-vel, ha B = 1.
A pozitív fáziseltolás az egész grafikont jobbra mozgatja az x-tengely mentén az adott értékkel; a negatív érték balra tolja.
Igen. Az y = A cos(Bx + C) + D koszinusz ugyanazzal az amplitúdóval, periódussal, frekvenciával és függőleges eltolással rendelkezik. Csak a ciklus kezdőpontja (a fázishivatkozás) tér el, mivel a koszinusz negyed periódussal megelőzi a szinuszt.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Amplitúdó, periódus és fáziseltolás kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Amplitúdó, periódus és fáziseltolás kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Amplitúdó, periódus és fáziseltolás kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
@misc{wecalculate_amplitude_period_phase_shift_calculator, title = {Amplitúdó, periódus és fáziseltolás kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?