Algebra és egyenletek

Határozza meg két pont (x₁, y₁) és (x₂, y₂) felezőpontját a koordináta-síkon. Ingyenes felezőpont-képlet kalkulátor, amely megmutatja az x és y koordinátákat is.

Számítsa ki a mért érték és a tényleges (valódi) érték közötti százalékos hibát. Ingyenes százalékos hiba kalkulátor laboratóriumi, kémiai és fizikai mérésekhez.

Oldjon meg derékszögű háromszögeket a Pitagorasz-tétellel. Határozza meg az átfogót két befogóból, vagy egy hiányzó befogót az átfogóból és egy befogóból.

Oldjon meg ax² + bx + c = 0 egyenletet a megoldóképlettel — valós és komplex gyökök, valamint a diszkrimináns.

Határozza meg egy egyenes meredekségét két pont között, valamint a hajlásszöget és az y-tengelymetszetet. Ingyenes meredekség- és emelkedés/futás kalkulátor az egyenes egyenletével.

Keresse meg egy 2x2 mátrix sajátértékeit a karakterisztikus egyenletéből. Adja meg a négy bejegyzést valós vagy komplex gyökök megkapásához.

Oldja meg a |ax+b|=c egyenletet x-re, és ábrázolja az y=|ax+b| és y=c grafikonokat a metszéspontok megjelenítéséhez.

Keresse meg a két vektor közötti szöget a skaláris szorzat képletével. Adja meg az összetevőket a szög fokban és radiánban való megkapásához.

Keresse meg a számtani sorozat n-edik tagját és összegét az első tagból és a közös különbségből.

Fejtse ki a (a+b)^n kifejezést a binomiális tétellel, és sorolja fel minden tag együtthatóját.

Keresse meg egy 2×2 vagy 3×3-as mátrix kofaktor mátrixát és adjungáltját. Add meg a számok sorait mindkét mátrix eléréséhez.

Írja át az ax^2+bx+c kifejezést csúcspontformába: a(x-h)^2+k, és olvassa le a csúcspontot.

Oldjon meg 2x2 vagy 3x3 lineáris egyenletrendszert Cramer-szabállyal determinánsok segítségével. Adja meg az együtthatókat és a konstansokat.

Számítsa ki két 3D vektor vektoriális szorzatát. Adjon meg három-három összetevőt a merőleges vektor és nagysága megkapásához.

Oldja meg az ax^3+bx^2+cx+d=0 egyenletet az összes valós és komplex gyökre, a görbét is ábrázolva.

Keresse meg a k arányossági konstanst, és jósolja meg az új értéket egyenes vagy fordított arányosság alapján.

Keresse meg a másodfokú egyenlet b^2-4ac diszkriminánsát, és azonnal lássa, hány valós gyöke van.

Számítsa ki két pont (x₁, y₁) és (x₂, y₂) közötti egyenes vonalú távolságot a Pitagorasz-tételből levezetett távolságképlettel.

Számítsa ki az azonos hosszú két vektor skaláris (belső) szorzatát. Adja meg az összetevőket szóközzel vagy vesszővel elválasztva.

Bontsa fel az ax^2+bx+c kifejezést a(x-r1)(x-r2) szorzat alakba gyökök segítségével, valós vagy komplex eredménnyel.

Komponálja össze az f és g lineáris függvényeket, és értékelje ki az (f∘g)(x) értékét egy pontban.

Számítsa ki a mértani sorozat n-edik tagját, véges összegét és végtelen összegét a kvóciens alapján.

Alkalmazd a hatványozás szabályait azonos alapú hatványokra: szorozzuk, osszuk, vagy emeljük hatványra, és egyszerűsítsük.

Határozd meg egy egyenes egyenletét két pontból — meredekség-metszet alak (y = mx + b), pont-meredekség alak és normálalak, valamint a meredekség és a tengelymetszetek, grafikonnal.

Számítsd ki több vektor c1*v1 + c2*v2 + ... lineáris kombinációját. Add meg a vektorokat soronként és a megfelelő skaláris együtthatókat.

Oldjon meg azonnal bármilyen ax + b = 0 alakú lineáris egyenletet x-re. Ingyenes, lépésről lépésre haladó lineáris egyenlet kalkulátor a speciális esetek kezelésével.

Oldj meg egyváltozós lineáris egyenlőtlenséget ax+b (</<=/>/>=) c alakban, és tekintsd meg a megoldási tartományt a számegyenesen.

Adja össze két azonos méretű mátrix elemeit egyenként. Add meg az egyes mátrixokat szóközökkel elválasztott számok soraiban, és azonnal megkapod az eredmény mátrixot.

Számítsd ki egy 2×2 vagy 3×3-as mátrix determinánsát, amelyet számok soraiként adsz meg; a méret automatikusan felismerhető.

Keresse meg egy 2×2 vagy 3×3-as mátrix inverzét a determináns és az adjungált segítségével. Add meg a számok sorait; nem szingulárisnak kell lennie.

Szorozz meg két mátrixot a sor-oszlop skaláris szorzat szabályával. Add meg mindkét mátrixot számok soraiként; a méreteknek kompatibiliseknek kell lenniük.

Emeld egész kitevőre a négyzetes mátrixot. Add meg a mátrixot számsorokként és egy kitevőt az A az n-edik hatványon kiszámításához.

Határozd meg bármely mátrix rangját Gauss-eliminációval. Add meg a számok sorait a független sorok (nem nulla pivot elemek) megszámlálásához.

Vonj ki egy mátrixot a másikból elemenként. Add meg mindkét mátrixot számsorokként, és tekintsd meg a különbség mátrixot minden lépéssel.

Számítsd ki egy négyzetes mátrix nyomát: a főátlón lévő elemek összegét. Add meg a mátrixot számsorokként.

Határozd meg bármely mátrix transzponáltját a sorok és oszlopok felcserélésével. Add meg a szóközzel elválasztott számok sorait, és azonnal kapod az Aᵀ transzponáltat.

Határozd meg a három ponton áthaladó parabola másodfokú egyenletét y = ax² + bx + c, valamint a csúcspontját, szimmetriatengelyét és diszkriminánsát, grafikonnal.

Határozd meg azoknak az egyeneseknek az egyenletét, amelyek egy adott meredekséggel párhuzamosak, illetve arra merőlegesek, és egy ponton áthaladnak, meredekség-metszet alakban, grafikonnal.

Bontsd fel a (px+q)/((x-r1)(x-r2)) kifejezést A/(x-r1)+B/(x-r2) alakra különböző lineáris tényezők esetén.

Írd fel egy egyenes egyenletét egy pontból és egy meredekségből a pont-meredekség alakkal y − y₁ = m(x − x₁), majd alakítsd át meredekség-metszet és normálalakra, grafikonnal.

Értékelje ki bármely P(x) polinomot adott x értéken a Horner-módszerrel, a görbét az adott pont köré ábrázolva.

Oldjon meg egy a/b = c/x aránypárt az ismeretlen x-re keresztszorzással. Ingyenes aránypár- és arányszámító egyenértékű törtekhez.

Sorolja fel egy polinom összes lehetséges racionális gyökét a konstans és vezető együtthatókból.

Redukáld bármely mátrixot redukált lépcsős alakra Gauss–Jordan-eliminációval. Add meg a számsorait az RREF megtekintéséhez.

Mátrix szorzása skalárral. Add meg a mátrixot soronként és egy skalárértéket az összes elem azonnali skálázásához.

Számítsd ki három 3D-s vektor skalár hármasszorzatát és az általuk alkotott paralelepipedon térfogatát.

Polinom osztása (x-c)-vel szintetikus osztással a hányados és a maradék megkapásához.

Oldjon meg egy 2x2-es lineáris egyenletrendszert Cramer-szabállyal. Adja meg az együtthatókat x és y azonnali meghatározásához, determinánssal és speciális esetek felismerésével.

Vektor normalizálása 1-es hosszra. Add meg a komponenseket, és megkapod az azonos irányba mutató egységvektort és a nagyságát.

Egy vektor nagyságának (hosszának/normájának) meghatározása tetszőleges dimenzióban. Add meg a komponenseket szóközzel vagy vesszővel elválasztva a |v| értékének megkapásához.

Egy vektor vetítése egy másikra. Add meg az a és b vektorokat, hogy megkapd a vetítési vektort és a skaláris vetítést a-ból b-re.