TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Beginner

Párhuzamos és merőleges egyenes kalkulátor

Adj meg egy meredekséget és egy pontot, hogy megkapd az adott ponton áthaladó párhuzamos és merőleges egyenes egyenletét.
Utoljára frissítve: 2026. június 22. · Ellenőrizte: TG we-Calculate Editorial Team
Az egyenesek párhuzamosak / merőlegesek lesznek erre a meredekségre.
Az (x, y) ponton át
Párhuzamos egyenes
y = 2x + 1
Merőleges egyenes
y = -0,5x + 3,5
Párhuzamos meredekség
2
Merőleges meredekség
-0,5
(x, y)
Step by step
  1. 1

    Párhuzamos meredekség

    m = 2 = 2
    A parallel line keeps the same slope as the reference line.
  2. 2

    Parallel y-intercept

    3 − 2 × 1 = 1
  3. 3

    Merőleges meredekség

    −1 ÷ 2 = -0,5
  4. 4

    Perpendicular y-intercept

    3 − -0,5 × 1 = 3,5000
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Képlet
Párhuzamos meredekség = m; Merőleges meredekség = −1 ÷ m; y = meredekség·(x − x₁) + y₁
How this is calculated

Két egyenes párhuzamos, ha pontosan ugyanaz a meredekségük, és merőleges, ha a meredekségeik egymás negatív reciprokai — vagyis a két meredekség szorzata −1. Tehát adott egy m referencia-meredekség és egy pont, amelyen az új egyeneseknek át kell haladniuk: a párhuzamos egyenes megtartja az m meredekséget, míg a merőleges egyenes a −1 ÷ m meredekséget veszi fel.

Minden egyenlet ezután a ponthoz rögzül: a pontot behelyettesítve az y = meredekség·(x − x₁) + y₁ egyenletbe megkapjuk az y-tengelymetszetet, és a kalkulátor mindkét egyenest meredekség-metszet alakban adja meg.

A vízszintes/függőleges esetet külön kezeli. Ha a referencia-meredekség 0, az egyenes vízszintes; a párhuzamosa szintén vízszintes (y = y₁), a merőlegese pedig az x = x₁ függőleges egyenes, amelynek nincs értelmezett meredeksége.

Példák
BemenetEredmény
meredekség 2 a (1, 3) ponton átPárhuzamos: y = 2x + 1; Merőleges: y = −0.5x + 3.5

Gyakran ismételt kérdések

A negatív reciprok: ha egy egyenes meredeksége m, akkor egy merőleges egyenes meredeksége −1/m. A két meredekség szorzata −1.

Egy függőleges egyenes. A meredeksége nincs értelmezve, az egyenlete pedig x = állandó.

Más néven

párhuzamos egyenes
merőleges egyenes
párhuzamos és merőleges egyenes
párhuzamos egyenes kalkulátor
merőleges egyenes egyenlete
negatív reciprok meredekség

Források és hivatkozások

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Párhuzamos és merőleges egyenes kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Párhuzamos és merőleges egyenes kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Párhuzamos és merőleges egyenes kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_parallel_perpendicular_line_calculator, title = {Párhuzamos és merőleges egyenes kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Egyenes egyenlete kalkulátor

Határozd meg egy egyenes egyenletét két pontból — meredekség-metszet alak (y = mx + b), pont-meredekség alak és normálalak, valamint a meredekség és a tengelymetszetek, grafikonnal.

Beginner

Meredekség-kalkulátor

Határozza meg egy egyenes meredekségét két pont között, valamint a hajlásszöget és az y-tengelymetszetet. Ingyenes meredekség- és emelkedés/futás kalkulátor az egyenes egyenletével.

Beginner

Pont-meredekség alak kalkulátor

Írd fel egy egyenes egyenletét egy pontból és egy meredekségből a pont-meredekség alakkal y − y₁ = m(x − x₁), majd alakítsd át meredekség-metszet és normálalakra, grafikonnal.

Beginner

2x2 Sajátérték Kalkulátor

Keresse meg egy 2x2 mátrix sajátértékeit a karakterisztikus egyenletéből. Adja meg a négy bejegyzést valós vagy komplex gyökök megkapásához.

Advanced

Abszolút Érték Egyenlet Megoldó

Oldja meg a |ax+b|=c egyenletet x-re, és ábrázolja az y=|ax+b| és y=c grafikonokat a metszéspontok megjelenítéséhez.

Beginner

Vektorok Szöge Kalkulátor

Keresse meg a két vektor közötti szöget a skaláris szorzat képletével. Adja meg az összetevőket a szög fokban és radiánban való megkapásához.

Intermediate