Egyenes egyenlete kalkulátor
Adj meg két pontot, és megkapod a rajtuk áthaladó egyenes egyenletét minden alakban, grafikonnal.
Utoljára frissítve: 2026. június 22. · Ellenőrizte: TG we-Calculate Editorial TeamA pont (x₁, y₁)
B pont (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Képlet
How this is calculated
Egy két ponton áthaladó egyenest teljesen meghatároz a meredeksége és az, hol metszi az y-tengelyt. A meredekség m az emelkedés és a vízszintes távolság hányadosa — az y változása osztva az x változásával: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Ha megvan a meredekség, az y-tengelymetszet b úgy adódik, hogy bármelyik pontot behelyettesíted az y = mx + b egyenletbe és megoldod, ami b = y₁ − m·x₁ eredményt ad.
E két számból a kalkulátor három egyenértékű alakban írja fel az egyenest: meredekség-metszet alak (y = mx + b), pont-meredekség alak (y − y₁ = m(x − x₁)) és normálalak (Ax + By = C egész együtthatókkal). Az x-tengelymetszet, ahol az egyenes metszi az x-tengelyt, −b ÷ m.
Két különleges esetet külön kezel a program. Ha mindkét pontnak ugyanaz az x-értéke, az egyenes függőleges, a meredeksége nincs értelmezve, és az egyenlet egyszerűen x = x₁. Ha a két y-érték egyenlő, az egyenes vízszintes, a meredeksége 0, az egyenlete pedig y = y₁.
Példák
| Bemenet | Eredmény |
|---|---|
| (1, 2) és (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) és (2, 7) | y = 2x + 3 |
Gyakran ismételt kérdések
Számítsd ki a meredekséget m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), majd az y-tengelymetszetet b = y₁ − m·x₁. Az egyenes egyenlete y = mx + b.
Az egyenes függőleges, a meredeksége nincs értelmezve, és az egyenlete x = x₁ (egy állandó).
Ax + By = C egész együtthatókkal és A ≥ 0. A meredekség-metszet alakból vezethető le úgy, hogy a törteket megszüntetjük és az x-tagot a bal oldalra rendezzük.
Más néven
Források és hivatkozások
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Egyenes egyenlete kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Egyenes egyenlete kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Egyenes egyenlete kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Egyenes egyenlete kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?