Távolságképlet-kalkulátor
Határozza meg két pont távolságát a koordináta-síkon.
A két pont közötti egyenes vonalú távolság.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Képlet
How this is calculated
A kalkulátor egy sík 2D-s síkban lévő két pont koordinátáit veszi alapul: az első pontot (x₁, y₁) és a második pontot (x₂, y₂). Minden érték csupán egy pozíció a vízszintes x-tengely vagy a függőleges y-tengely mentén, az általad választott mértékegységben mérve — mind a négy koordinátának ugyanazt a mértékegységet kell használnia, és az eredményül kapott távolság is ebben adódik.
Először megkeresi a vízszintes különbséget Δx = x₂ − x₁ és a függőleges különbséget Δy = y₂ − y₁. Ez a két különbség egy derékszögű háromszög befogóit alkotja, az egyenes vonalú távolság pedig az átfogója. A Pitagorasz-tétel alapján minden különbséget négyzetre emel, összeadja őket, és gyököt von: d = √(Δx² + Δy²). A négyzetre emelés eltünteti az esetleges negatív előjelet, így az eredmény mindig nemnegatív, és a pontok sorrendje sosem változtatja meg a választ.
Ez az euklideszi (légvonalbeli) távolság, amely sík, görbületlen teret és pontos koordinátákat feltételez — nem veszi figyelembe az akadályokat, az úthálózatot vagy a Föld görbületét. Az eredmények négy tizedesjegyre vannak kerekítve, így az irracionális értékek (mint a √2) közelítőleg jelennek meg.
Példák
| Bemenet | Eredmény |
|---|---|
| (1, 2) és (4, 6) | d = 5 |
Erről a kalkulátorról
A távolságképlet két pont, (x₁, y₁) és (x₂, y₂) közötti egyenes vonalú (euklideszi) távolságot adja meg a síkban. Ez a Pitagorasz-tétel közvetlen alkalmazása: a vízszintes különbség (x₂ − x₁) és a függőleges különbség (y₂ − y₁) egy derékszögű háromszög befogóit alkotja, a távolság pedig az átfogó.
Mivel mindegyik különbséget négyzetre emeljük, a pontok sorrendje nem számít — felcserélésük ugyanazt az eredményt adja. A képletet széles körben használják a geometriában, a fizikában, a navigációban és a számítógépes grafikában, amikor két hely közötti legrövidebb távolságra van szükség.
Gyakran ismételt kérdések
A Pitagorasz-tételből származik. Az x és y különbségei egy derékszögű háromszög befogói, így a távolság (az átfogó) a négyzeteik összegének négyzetgyöke.
Nem. Mindegyik különbséget négyzetre emeljük, így (x₂ − x₁)² egyenlő (x₁ − x₂)²-tel. Ugyanazt a távolságot kapod, függetlenül attól, melyik pontot nevezed elsőnek.
Igen. A képlet bármilyen valós koordinátára működik, legyen az pozitív vagy negatív, mert a négyzetre emelés a négyzetgyök előtt eltünteti az előjelet.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Távolságképlet-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Távolságképlet-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Távolságképlet-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Távolságképlet-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?