Pitagorasz-tétel kalkulátor
Határozza meg egy derékszögű háromszög átfogóját vagy hiányzó befogóját az a² + b² = c² képlettel.
Mit szeretnél kiszámolni?
A derékszögű háromszög hiányzó oldalának hossza.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Átfogó c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Képlet
How this is calculated
Ez az eszköz a Pitagorasz-tételt alkalmazza, amely csak derékszögű háromszögekre érvényes — olyan háromszögekre, amelyeknek egy 90°-os szöge van. Az ezt a szöget alkotó két oldal a befogók (a és b); az ezzel szemközti oldal, amely mindig a leghosszabb, az átfogó (c). A tétel kimondja, hogy a² + b² = c², így minden oldal a négyzetes hosszán keresztül kapcsolódik a többihez, nem pedig a nyers értékén keresztül.
Az „átfogó” módban megadod a két befogót. A kalkulátor minden befogót négyzetre emel, összeadja a négyzeteket, és gyököt von: c = √(a² + b²). A „befogó” módban megadod az átfogót és az egyik befogót; kivonja a befogó négyzetét az átfogó négyzetéből, és gyököt von: a = √(c² − b²). Minden bemenet ugyanazt a következetes mértékegységet használja (cm, m, hüvelyk — amit választasz), és az eredmény is ezt a mértékegységet hordozza.
A hosszaknak nemnegatívnak kell lenniük. A befogó módban az átfogónak meg kell haladnia az ismert befogót, különben a négyzetek különbsége negatív, és nem létezik valós háromszög. Az eredmények négy tizedesjegyre jelennek meg; sok derékszögű háromszög irracionális oldalakat eredményez, amelyek itt kerekítve vannak.
Példák
| Bemenet | Eredmény |
|---|---|
| befogók a = 3, b = 4 | átfogó c = 5 |
| átfogó c = 13, befogó = 5 | hiányzó befogó = 12 |
Erről a kalkulátorról
A Pitagorasz-tétel egy derékszögű háromszög három oldalát kapcsolja össze: az átfogó, c négyzete egyenlő a két befogó, a és b négyzetének összegével, képlettel a² + b² = c². Az átfogó mindig a leghosszabb oldal, amely a derékszöggel szemben fekszik.
A tételt átrendezheted bármelyik hiányzó oldal megtalálásához. Az átfogó két befogóból való kiszámításához használd a c = √(a² + b²) képletet. Egy hiányzó befogó megtalálásához, ha ismered az átfogót és a másik befogót, használd az a = √(c² − b²) képletet. Ahhoz, hogy ez valós eredményt adjon, az átfogónak hosszabbnak kell lennie az ismert befogónál.
Gyakran ismételt kérdések
Egy derékszögű háromszögben az átfogó négyzete egyenlő a másik két oldal négyzetének összegével: a² + b² = c².
Rendezd át a tételt a = √(c² − b²) alakra. Vond ki az ismert befogó négyzetét az átfogó négyzetéből, majd vond a négyzetgyökét.
Mivel c² egyenlő a² + b²-tel, az átfogó négyzete nagyobb, mint bármelyik befogó négyzete, így c egy érvényes derékszögű háromszögben mindig nagyobb mindkét befogónál.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pitagorasz-tétel kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pitagorasz-tétel kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pitagorasz-tétel kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Pitagorasz-tétel kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?