Felezőpont-kalkulátor
Számítsa ki a két pontot összekötő szakasz felezőpontját.
Felezőpont: (4, 5)
- 1
Sum of x-coordinates
2 + 6 = 8 - 2
Felezőpont x
8 ÷ 2 = 4 - 3
Sum of y-coordinates
3 + 7 = 10 - 4
Felezőpont y
10 ÷ 2 = 5The same averaging process applied independently to the y-axis.
Képlet
How this is calculated
A kalkulátor négy számot vesz alapul: egy 2D-s síkban lévő két pont koordinátáit, az A pontot (x₁, y₁) és a B pontot (x₂, y₂) formában. Minden koordinátát tiszta valós számként kezel, így a mértékegység az, amit következetesen használsz mindkét ponthoz (képpont, méter, rácsnégyzet) — a kalkulátor nem feltételez semmilyen konkrét mértékegységet, és sosem keveri őket.
A felezőpontot úgy találja meg, hogy minden tengelyt külön-külön átlagol. Összeadja a két x-értéket és elosztja 2-vel, hogy megkapja a felezőpont x-koordinátáját, majd összeadja a két y-értéket és elosztja 2-vel, hogy megkapja a felezőpont y-koordinátáját. Ez azért működik, mert két szám átlaga mindig pontosan félúton helyezkedik el közöttük, így az eredményül kapott pont az A-t és B-t összekötő egyenes szakasz középpontjában fekszik, és két egyenlő hosszúságú részre osztja azt.
A képlet szimmetrikus: az A és B felcserélése ugyanazt az eredményt adja. Kezeli a negatív, tizedes és azonos koordinátákat — ha a két pont megegyezik, a felezőpont egyenlő azzal a ponttal. Tisztán geometriai, figyelmen kívül hagy minden utat, görbületet vagy távolságot; csak a két végpont közötti egyenes szakasz középpontját határozza meg.
Példák
| Bemenet | Eredmény |
|---|---|
| (2, 3) és (6, 7) | M = (4, 5) |
Erről a kalkulátorról
Egy szakasz felezőpontja az a pont, amely pontosan félúton van a két végpontja között. Megtalálásához átlagold az x-koordinátákat és átlagold az y-koordinátákat: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). Az eredmény egyetlen koordinátapár, amely a szakaszon helyezkedik el, és azt két egyenlő félre osztja.
A felezőpont-képlet alapvető a geometriában szakaszok középpontjának, egy kör középpontjának (egy átmérőből), vagy két hely közötti egyensúlyi pont meghatározásához. Bármilyen valós koordinátára működik, és szimmetrikus — a két pont felcserélése ugyanazt a felezőpontot adja.
Gyakran ismételt kérdések
Add össze a két x-koordinátát és oszd el 2-vel a felezőpont x értékének megtalálásához, majd tedd ugyanezt az y-koordinátákkal. Az (átlag x, átlag y) pár a felezőpont.
Igen. A felezőpont pontosan félúton helyezkedik el a két pontot összekötő egyenes szakasz mentén, és azt két egyenlő részre osztja.
Igen. Ha ismered a felezőpontot és az egyik végpontot, szorozd meg kettővel a felezőpont koordinátáját, és vond ki belőle az ismert végpont koordinátáját a másik végpont megtalálásához.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Felezőpont-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/midpoint-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Felezőpont-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/midpoint-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Felezőpont-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/midpoint-calculator
@misc{wecalculate_midpoint_calculator, title = {Felezőpont-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/midpoint-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?