TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Beginner

Egységvektor kalkulátor

Add meg egy tetszőleges vektor komponenseit, hogy megkapd az egységvektort — az azonos irányba mutató, 1 hosszúságú vektort.
Enter components like 3, 4 or 1 2 2
Magnitude |v|
5

Unit vector: (0,6, 0,8)

Unit vector û
(0,6, 0,8)
Dimensions
2
Magnitude of û
1
vRû has magnitude 1 and points in the same direction as v
Step by step
  1. 1

    Sum of squared components

    3² + 4² = 25
  2. 2

    Magnitude |v|

    √(25) = 5
    Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Az egységvektor egy adott irányba mutató, 1 hosszúságú vektor. Meghatározásához számítsd ki a |v| = √(az összetevők négyzetének összege) nagyságot, majd oszd el minden komponenst |v|-vel. A nullvektor nem normalizálható, mert nagysága nulla.

Képlet
û = v / |v|, ahol |v| = √(v₁² + v₂² + … + vₙ²)
How this is calculated

Add meg a vektorkomponenseket szóközzel vagy vesszővel elválasztva; a kalkulátor tetszőleges dimenziójú vektorokat fogad el (2D, 3D vagy magasabb). Minden értéket számként értelmez, ezért a nem numerikus bejegyzések elutasításra kerülnek.

A nagyságot (Euklidészi norma) a |v| = √(Σ vᵢ²) képlettel számítjuk, vagyis az összetevők négyzetösszegének négyzetgyökeként. Az û egységvektort ezután úgy kapjuk, hogy minden komponenst elosztunk ezzel a nagysággal: ûᵢ = vᵢ / |v|. Konstrukciójánál fogva û ugyanabba az irányba mutat, mint v, de hossza pontosan 1, amit a √(Σ ûᵢ²) = 1 összefüggéssel ellenőrizhetsz.

A nullvektornak (amelynek minden komponense 0) nagysága 0, és nem normalizálható, mivel nullával való osztás értelmezhetetlen — ebben az esetben nem jelenik meg eredmény. Az egységvektor dimenziótlan; ha a bemenetnek fizikai mértékegysége van, az egységvektor csupán az irányt kódolja. A 2D-s ábra az eredeti vektort és normalizált változatát az origóból mutatja, így látható, hogy azonos irányba mutatnak.

Gyakran ismételt kérdések

Az egységvektor nagysága (hossza) pontosan 1. Úgy kapjuk, hogy egy vektor minden komponensét elosztjuk a vektor nagyságával, megőrizve az irányt, miközben a hosszt standardizáljuk.

Nem. A nullvektor nagysága 0, és a normalizáláshoz a nagysággal kell osztani. A nullával való osztás értelmezhetetlen, ezért a nullvektornak nincs egységvektora.

Igen. Add meg tetszőleges számú komponenst szóközzel vagy vesszővel elválasztva. A nagyság és az egységvektor bármely dimenziójú vektorra kiszámítható; az ábra csak az első két komponenst mutatja.

Más néven

egységvektor
vektor normalizálás
irányvektor
vektor normálása
egység vektor
unit vector
normalize vector
direction vector

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Egységvektor kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-vector-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Egységvektor kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-vector-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Egységvektor kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-vector-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Egységvektor kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Vektornagyság kalkulátor

Egy vektor nagyságának (hosszának/normájának) meghatározása tetszőleges dimenzióban. Add meg a komponenseket szóközzel vagy vesszővel elválasztva a |v| értékének megkapásához.

Beginner

Skaláris Szorzat Kalkulátor

Számítsa ki az azonos hosszú két vektor skaláris (belső) szorzatát. Adja meg az összetevőket szóközzel vagy vesszővel elválasztva.

Intermediate

Iránymenti derivált kalkulátor

Számítsd ki egy f(x,y) függvény iránymenti deriváltját egy pontban egy választott irányvektor mentén.

Advanced

Vektoriális Szorzat Kalkulátor

Számítsa ki két 3D vektor vektoriális szorzatát. Adjon meg három-három összetevőt a merőleges vektor és nagysága megkapásához.

Intermediate

Vektorok Szöge Kalkulátor

Keresse meg a két vektor közötti szöget a skaláris szorzat képletével. Adja meg az összetevőket a szög fokban és radiánban való megkapásához.

Intermediate

2x2 Sajátérték Kalkulátor

Keresse meg egy 2x2 mátrix sajátértékeit a karakterisztikus egyenletéből. Adja meg a négy bejegyzést valós vagy komplex gyökök megkapásához.

Advanced