Vektornagyság kalkulátor
Számítsd ki egy tetszőleges számú komponensű vektor Euklidészi nagyságát (hosszát).
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A vektornagyság a vektor hossza, amelyet az összetevők négyzetösszegének négyzetgyökeként számítunk: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Add meg a komponenseket szóközzel vagy vesszővel elválasztva, és a kalkulátor visszaadja a |v| értéket, valamint a négyzetes nagyságot tetszőleges dimenziójú vektorokra.
Képlet
How this is calculated
Add meg a v = (v₁, v₂, …, vₙ) vektor komponenseit a szövegmezőbe, szóközzel vagy vesszővel elválasztva. A kalkulátor tetszőleges dimenziójú — 2D-s, 3D-s vagy magasabb — vektort fogad el, és figyelmen kívül hagyja az elválasztók között lévő üres bejegyzéseket.
A nagyságot (más névvel: hossz, norma vagy Euklidészi norma) úgy kapjuk, hogy minden komponenst négyzetre emelünk, összeadjuk a négyzeteket, és vesszük az összeg négyzetgyökét: |v| = √(Σ vᵢ²). Ez a Pitagorasz-tétel közvetlen általánosítása n dimenzióra. A Σ vᵢ² négyzetes nagyságot külön is megadjuk, mert az fizikában és statisztikában (például a mozgási energia vagy a szórásnégyzet esetén) gyakran szerepel, és elkerüli a négyzetgyök-vonást.
Az eredmény mindig nemnegatív, és dimenziótlan, hacsak a komponenseknek nincs közös fizikai mértékegységük, amelyet |v| ebben az esetben örököl. A nullvektor nagysága 0. A nem numerikus bejegyzések érvénytelen inputtá teszik a bevitelt; a komponensek előjele nem számít, mert mindegyik négyzetre kerül.
Gyakran ismételt kérdések
A vektor hosszát — az egyenes vonalú távolságot az origótól a komponensei által meghatározott pontig. Mértanilag ez az átfogó általánosítása tetszőleges számú dimenzióra.
Igen. Adj meg annyi komponenst, amennyit szeretnél, szóközzel vagy vesszővel elválasztva. Az Euklidészi norma képlete |v| = √(Σ vᵢ²) 2D-ben, 3D-ben és magasabb dimenziós terekben egyaránt működik.
Nem. Minden komponenst négyzetre emelünk az összeadás előtt, ezért az azonos abszolút értékű negatív és pozitív komponensek egyformán járulnak hozzá. A nagyság mindig nulla vagy pozitív.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektornagyság kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektornagyság kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektornagyság kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Vektornagyság kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?