3D távolság kalkulátor
Számítsd ki az euklideszi távolságot, a felezőpontot és a tengelyenkénti különbségeket két pont között a háromdimenziós térben.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Távolság
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Két pont 3D-s távolsága az x, y és z tengely menti különbségek négyzetösszegének négyzetgyöke: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Ez a kalkulátor a felezőpontot és minden tengely eltérését is megadja, így láthatod, milyen messze vannak egymástól a pontok, és hol húzódik a távolság.
Képlet
How this is calculated
Add meg két pont, P1 = (x1, y1, z1) és P2 = (x2, y2, z2) koordinátáit. Minden tengely tetszőleges valós számot elfogad, pozitívat vagy negatívat, és a kalkulátor azonnal frissít, ahogy gépelsz.
A légvonalbeli (euklideszi) távolság közvetlenül a háromdimenzióra kiterjesztett Pitagorasz-tételből következik: ez a tengelyenkénti különbségek négyzetösszegének négyzetgyöke, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), ahol Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 és Δz = z2 − z1. A felezőpont a komponensenkénti átlag, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), vagyis a szakasz pontosan félútján lévő pont.
A távolság mindig nem negatív, és csak akkor nulla, ha a két pont egybeesik. Mivel a négyzetre emelés megszünteti az előjelet, a pontok sorrendje nem befolyásolja a távolságot vagy a felezőpontot, bár az előjeles eltérések előjele megfordul, ha felcseréled P1-et és P2-t. Az oszlopdiagram az abszolút eltéréseket |Δx|, |Δy| és |Δz| mutatja, így könnyen látható, melyik tengely járul hozzá legnagyobb mértékben a távolsághoz. Minden eredmény a koordinátáid mértékegységét használja.
Gyakran ismételt kérdések
Az (x1,y1,z1) és (x2,y2,z2) pontok távolsága √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), a Pitagorasz-tétel háromdimenziós változata.
Nem. A távolság és a felezőpont a sorrendtől függetlenül ugyanaz. Csak az előjeles Δx, Δy és Δz eltérések előjele változik meg, ha felcseréled a pontokat.
Igen. Bármilyen valós szám érvényes; a képletben szereplő négyzetre emelés helyesen kezeli a negatív különbségeket.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 3D távolság kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "3D távolság kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "3D távolság kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {3D távolság kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?