Kocka-kalkulátor
Adja meg egy kocka élhosszát a térfogat, a felület és a testátló meghatározásához.
egység
64
Volume (s³)- 1
Square the edge
4 × 4 = 16Each face of the cube has area s². - 2
Volume = s²× s
16 × 4 = 64
Képlet
How this is calculated
A kockát teljesen leírja egyetlen mérőszám: az élhossz s, vagyis a tizenkét egyenlő oldal bármelyike mentén mért távolság. Mivel minden lap azonos négyzet és minden él ugyanazt a hosszt osztja, itt minden eredmény pusztán az s-ből származik, az általad megadott bármely egyetlen egységet használva.
A térfogat s³ — az él köbe —, mivel a kocka s szélességű, mélységű és magasságú, és ez az egységed köbében jön ki. A felszín 6s²: a hat négyzetlap mindegyikének területe s², és hatból van, így az eredmény az egységed négyzetében van. A testátló, a belsőn áthaladó leghosszabb egyenes az egyik saroktól a szemközti sarokig, s × √3 (√3 ≈ 1,7321), ami a Pitagorasz-tétel kétszeri alkalmazásából következik három merőleges él mentén.
Az élnek pozitív számnak kell lennie; a nulla vagy negatív bemenet nem ad eredményt. Az oszlopdiagram összehasonlítja a három jellemző hosszúságot — él, lapátló (s × √2) és testátló (s × √3) — mind ugyanabban a hosszúságegységben. Az eredmények négy tizedesjegyre vannak kerekítve, így az irracionális gyököket tartalmazó átlóértékek közelítőek.
Példák
| Bemenet | Eredmény |
|---|---|
| oldal = 4 | Térfogat = 64, Felszín = 96, Átló ≈ 6,9282 |
Erről a kalkulátorról
A kocka egy szabályos hexaéder: háromdimenziós test hat egyforma négyzet alakú lappal, tizenkét egyenlő éllel és nyolc csúccsal. Mivel minden él azonos hosszúságú, térfogata az él köbe, felszíne pedig egy lap területének hatszorosa.
A testátló az egyik csúcstól a szemközti csúcsig fut a kocka belsején keresztül, és értéke az él szorozva √3-mal (kb. 1,7321). A kocka a térfogatmérés alapja, és folyamatosan előfordul a csomagolásban és a 3D-modellezésben.
Gyakran ismételt kérdések
Emeld az élhosszúságot a harmadik hatványra (s³). Egy 4-es élű kocka térfogata 64 köbegység.
Ez a leghosszabb belső szakasz, az egyik csúcstól a szemközti csúcsig, értéke s × √3. Egy 4-es élnél ez kb. 6,93 egység.
A kockának 6 négyzet alakú lapja, 12 egyenlő hosszúságú éle és 8 csúcsa van. A teljes felszín 6 × s².
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kocka-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/cube-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kocka-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/cube-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kocka-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/cube-calculator
@misc{wecalculate_cube_calculator, title = {Kocka-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/cube-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?