Skaláris Szorzat Kalkulátor
Számítsa ki két azonos hosszú vektor skaláris (belső) szorzatát, és lássa az összetevőnkénti hozzájárulásokat.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × -5 = -10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + -10 + 18 = 12
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Két azonos hosszú vektor skaláris szorzata az összetevőnkénti szorzatok összege: a · b = Σ aᵢbᵢ. Adja meg mindkét vektort szóközzel vagy vesszővel elválasztva, és az eredmény egy skalár. Nulla eredmény azt jelenti, hogy a vektorok merőlegesek; pozitív hegyesszöget, negatív pedig tompaszöget jelent.
Képlet
How this is calculated
Adjon meg két vektort, a-t és b-t, szóközzel vagy vesszővel elválasztott számlisták formájában. Minden vektor összetevőire bontódik: a = (a₁, …, aₙ) és b = (b₁, …, bₙ). A két vektornak azonos számú összetevővel kell rendelkeznie; ellenkező esetben a skaláris szorzat értelmezhetetlen és hibaüzenet jelenik meg.
A skaláris szorzatot a megfelelő összetevők szorzásával és az eredmények összegzésével számítja: a · b = Σ aᵢbᵢ. Az eredmény egyetlen skaláris szám. A részletezés mutatja az egyes aᵢbᵢ szorzatokat, így pontosan látható, hogyan adják ki a pozitív és negatív tagok az összesített értéket.
A skaláris szorzat egy egyszerű skalárt ad vissza, függetlenül a vektorok dimenziószámától. Geometrikusan: a · b = |a||b|cos θ, tehát a nulla eredmény azt jelenti, hogy a vektorok ortogonálisak (merőlegesek), a pozitív eredmény hegyesszöget, a negatív eredmény pedig tompaszöget jelent köztük.
Gyakran ismételt kérdések
A skaláris szorzat csak azonos számú összetevővel rendelkező vektorokra értelmezett. Ha a hosszak különböznek, a kalkulátor figyelmeztetést jelenít meg eredmény helyett.
A nulla skaláris szorzat azt jelenti, hogy a két vektor ortogonális (merőleges) egymáshoz, mivel a · b = |a||b|cos θ és cos 90° = 0.
Igen. Az összetevők bármilyen valós számok lehetnek, beleértve a negatív számokat és a tizedestörteket. Csak válassza el az egyes értékeket szóközzel vagy vesszővel.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Skaláris Szorzat Kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Skaláris Szorzat Kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Skaláris Szorzat Kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/dot-product-calculator
@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Skaláris Szorzat Kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?