Kovariancia kalkulátor
Mérd, hogyan mozog együtt két párosított változó a minta- vagy populáció-kovarianciájuk kiszámításával.
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A kovariancia azt méri, hogyan változik együtt két párosított változó. Számítsd ki mindkét átlagot, összegezd az eltéréseik szorzatait Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), majd oszd el n − 1-gyel minta vagy n-nel populáció esetén. A pozitív értékek együtt mozognak, a negatívok ellentétesen, a nulla pedig azt jelenti, hogy nincs lineáris együttes változékonyság.
Képlet
How this is calculated
Add meg két azonos hosszúságú számlistát — az X értékeket és az Y értékeket — vesszővel vagy szóközzel elválasztva. Minden xᵢ az azonos pozíción lévő yᵢ-vel van párosítva, így a sorrend számít, és mindkét listának azonos számú n bejegyzést kell tartalmaznia.
A kalkulátor először kiszámítja az átlagokat x̄ = Σx/n és ȳ = Σy/n. Ezután összegzi a párosított eltérések szorzatait, Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), és elosztja a választott osztóval d. A minta-kovarianciánál d = n − 1 (Bessel-korrekció, amely torzítatlan becslést ad mintából), a populáció-kovarianciánál pedig d = n (amikor az adatok a teljes populációt képviselik).
A pozitív kovariancia azt jelenti, hogy a változók együtt szoktak emelkedni és csökkenni; a negatív érték azt, hogy az egyik emelkedik, miközben a másik csökken; a nulla közeli érték kevés lineáris együttes változékonyságot jelez. A kovarianciát X és Y mértékegységeinek szorzatában fejezzük ki, így nagysága a léptéktől függ — mértékegység nélküli mutatóhoz használj korrelációt. A minta-kovariancia legalább két párt igényel (n ≥ 2), hogy az osztó pozitív legyen.
Gyakran ismételt kérdések
A minta-kovariancia n − 1-gyel oszt, hogy torzítatlan becslést adjon, ha az adat egy minta, míg a populáció-kovariancia n-nel oszt, ha az adat a teljes populációt fedi le.
Igen. A kovarianciát párosított megfigyelésekből számítjuk, így mindkét listának azonos hosszúságúnak kell lennie, és minden xᵢ az azonos pozíción lévő yᵢ-vel párosul.
A nulla közeli kovariancia azt jelenti, hogy kevés lineáris együttmozgás van a változók között, bár nemlineáris kapcsolat még létezhet.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kovariancia kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kovariancia kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kovariancia kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/covariance-calculator
@misc{wecalculate_covariance_calculator, title = {Kovariancia kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/covariance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?