Mátrix determináns kalkulátor
Add meg a négyzetes 2×2 vagy 3×3-as mátrixot, és azonnal láthatod annak determinánsát a teljes kofaktor kifejtéssel.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determináns
4 − 6 = -2
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy 2×2-es mátrix determinánsa a·d − b·c, egy 3×3-as mátrixé a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Add meg a négyzetes mátrixot soronként; az eszköz felismeri a méretet, kiszámítja az értéket, és jelzi, hogy a mátrix invertálható-e (nullától különböző determináns esetén).
Képlet
How this is calculated
Gépeld be a mátrixot soronként, a számokat szóközzel vagy vesszővel elválasztva. A kalkulátor megszámolja a sorokat a mátrix n méretének meghatározásához, és megköveteli, hogy a mátrix négyzetes legyen (minden sornak pontosan n elemet kell tartalmaznia), n értéke 2 vagy 3 lehet; más alakok nem adnak eredményt.
Egy [[a,b],[c,d]] alakú 2×2-es mátrix determinánsa a·d − b·c. Egy 3×3-as mátrixnál a kalkulátor az első sor mentén fejti ki a Sarrus-szabállyal / kofaktor kifejtéssel: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Az oszlopdiagram az egyes tagok abszolút értékét mutatja, így láthatod, mely hozzájárulások dominálnak, az egyenletkártya pedig az előjeles kifejtést mutatja.
A determináns mértékegység nélküli és lineárisan skálázódik: ha bármely egyetlen sort egy konstanssal szorozzuk, a determináns ugyanazzal a konstanssal szorzódik. A pontosan nulla determináns azt jelenti, hogy a mátrix szinguláris (sorai lineárisan összefüggők), ezért nincs inverze, amit az összefoglaló is jelöl.
Gyakran ismételt kérdések
Csak négyzetes 2×2 és 3×3-as mátrixok. A méretet a sorok száma alapján határozza meg, és minden sornak ugyanannyi értéket kell tartalmaznia.
A nulla determináns azt jelenti, hogy a mátrix szinguláris: sorai (vagy oszlopai) lineárisan összefüggők, ezért a mátrix nem invertálható, és a megfelelő lineáris rendszernek nincs egyedi megoldása.
Tedd a mátrix egy-egy sorát külön sorba, és a soron belüli számokat szóközzel vagy vesszővel válaszd el, például „1 2” az egyik sorban és „3 4” a következőben.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Mátrix determináns kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Mátrix determináns kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Mátrix determináns kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Mátrix determináns kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?