Vektorvetítés kalkulátor
Számítsd ki az a vektor b-re való vetítését, és kapd meg mind a vetítési vektort, mind a skaláris vetítést.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Az a b-re való vetítésének vetítési vektora (a·b / b·b)·b, skaláris vetítése pedig a·b / |b|. Add meg az azonos hosszúságú a és b vektorokat (b nem lehet nullvektor); az eszköz kiszámítja a pontszorzatokat, b nagyságát, és visszaadja mind a b irányába mutató vetítési vektort, mind annak előjeles skaláris hosszát.
Képlet
How this is calculated
Add meg az a és b vektorokat azonos számú komponenssel, szóközzel vagy vesszővel elválasztva. A kalkulátor mindkettőt numerikus listává alakítja, és megköveteli az azonos hosszt, valamint a nem nulla b-t.
Kiszámítja az a·b = Σ aᵢbᵢ és b·b = Σ bᵢ² pontszorzatokat. B nagysága |b| = √(b·b). A skaláris vetítés (a b irányában mért a előjeles hossza) a·b / |b|. A vetítési vektor proj_b(a) = (a·b / b·b)·b az a·b / b·b arányban skálázza b-t, megadva az a azon komponensét, amely b mentén helyezkedik el, komponensenként.
A skaláris vetítés negatív, ha a b-vel ellentétes irányba mutat, és nulla, ha a merőleges b-re. Az eredmény értelmezhetetlen, ha b nullvektor, mert ekkor b·b = 0, ezért ezt az esetet a kalkulátor elutasítja. Az ábra a és b, valamint a vetítés első két komponensét mutatja; magasabb dimenziójú bemenetek esetén is pontos numerikus eredmény kerül kiszámításra.
Gyakran ismételt kérdések
A skaláris vetítés egyetlen szám, a·b / |b|, amely az a b irányában mért előjeles hosszát adja meg. A vektoros vetítés (a·b / b·b)·b egy tényleges vektor, amely b irányába mutat, ezzel a hosszal.
A vetítés b·b-vel (és |b|-vel) oszt. Ha b nullvektor, akkor b·b = 0, és a vetítés értelmezhetetlen, ezért a kalkulátor nem nulla b-t kér.
Igen. Add meg az azonos hosszúságú vektorokat; a matematika tetszőleges dimenzióban működik. A 2D-s ábra csupán az első két komponenst mutatja.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektorvetítés kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektorvetítés kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektorvetítés kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Vektorvetítés kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?