TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Függvény Kompozíció Kalkulátor

Komponálja össze két lineáris függvényt, és értékelje ki a kapott összetett függvényt bármelyik ponton egyetlen lépésben.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

A függvény kompozíció (f∘g)(x) először g-t alkalmazza, majd f-et, eredménye f(g(x)). Az f(x)=a₁x+b₁ és g(x)=a₂x+b₂ lineáris függvényekre az összetett egyszerűsödik: (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Adja meg mindkét függvényt és egy x₀ pontot, hogy azonnal kapja meg a kompozit egyenletet és értékét.

Képlet
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Definiáljon két lineáris függvényt: f(x) = a₁·x + b₁ és g(x) = a₂·x + b₂, megadva a vezető együtthatóikat (a₁, a₂) és konstans tagjaikat (b₁, b₂). Válasszon egy x₀ kiértékelési pontot is.

A kompozíció g(x)-et adja f bemeneteként. A g(x) f bemeneteként való helyettesítésével: (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Kifejtve és hasonló tagokat összegyűjtve egy újabb lineáris függvényt kapunk, amelynek meredeksége a₁·a₂ és metszéspontja a₁·b₂ + b₁. A kalkulátor megjeleníti ezt az egyszerűsített összetett egyenest, és x₀-ban kiértékeli.

Mivel mindkét bemenet lineáris, az összetett mindig lineáris lesz, ezért az egyszerűsítés pontos. A sorrend számít: az (f∘g) általában különbözik a (g∘f)-től. Minden együttható egységnélküli valós szám; ha a₁·a₂ = 0, az összetett vízszintes egyenessé esik össze, ami még mindig érvényes.

Gyakran ismételt kérdések

A kompozíció (f∘g)(x) először g-t alkalmazza, majd f-et az eredményre: f(g(x)). Két függvényt egybeláncol.

Igen. Általánosan (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). A függvények alkalmazási sorrendjének felcserélése általában megváltoztatja az eredmény meredekségét és metszéspontját egyaránt.

Egy lineáris kifejezés egy másikba helyettesítése csak konstansokat szoroz és ad össze, ezért x legmagasabb hatványa 1 marad, az eredmény lineáris marad.

Más néven

függvény kompozíció
összetett függvény
f g függvény
(f∘g)(x)
függvények összetétele
kompozíció kalkulátor

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Függvény Kompozíció Kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Függvény Kompozíció Kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Függvény Kompozíció Kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Függvény Kompozíció Kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Polinom Értékkiszámító Kalkulátor

Értékelje ki bármely P(x) polinomot adott x értéken a Horner-módszerrel, a görbét az adott pont köré ábrázolva.

Beginner

Gradiensvektor kalkulátor

Határozd meg egy kétváltozós függvény gradiensvektorát és annak nagyságát egy pontban.

Advanced

Numerikus derivált kalkulátor

Találd meg egy függvény deriváltját egy pontban a centrális differencia módszerrel, szimbolikus algebra nélkül.

Beginner

Parciális derivált kalkulátor

Számítsd ki egy kétváltozós f(x,y) függvény numerikus parciális deriváltjait egy pontban.

Advanced

Második derivált kalkulátor

Találd meg egy függvény második deriváltját egy pontban, és mondd meg, konvex vagy konkáv-e.

Intermediate

2x2 Sajátérték Kalkulátor

Keresse meg egy 2x2 mátrix sajátértékeit a karakterisztikus egyenletéből. Adja meg a négy bejegyzést valós vagy komplex gyökök megkapásához.

Advanced