Polinom Értékkiszámító Kalkulátor
Adjon meg egy x értéket bármely polinomban, és azonnal kapja meg P(x) értékét, a Horner-módszerrel hatékonyan kiszámítva.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Adja meg a polinom együtthatóit (a legmagasabb fokú tagtól kezdve) és egy x értéket. A kalkulátor a Horner-módszerrel pontosan kiszámítja P(x) értékét, jelenti a fokot és a vezető együtthatót, és az adott pont körüli ablakban ábrázolja a görbét, hogy megmutassa, hol helyezkedik el az érték.
Képlet
How this is calculated
Adja meg a polinom együtthatóit a legmagasabb fokú tagtól a konstans tagig, vesszővel vagy szóközzel elválasztva. Például az 1, -3, 2 lista az x² − 3x + 2 polinomot képviseli (2. fokú). Az x értékmező az a pont, amelyen a polinomot kiértékelik.
A P(x) értékét a Horner-módszerrel számítja, amely a polinomot egymásba ágyazott szorzatként írja át: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. A vezető együtthatóból kiindulva a rutin ismételten megszorozza a futó eredményt x-szel, és hozzáadja a következő együtthatót. Ez csak n szorzást és n összeadást igényel, ami gyorsabbá és numerikusan stabilabbá teszi az x minden hatványának külön kiszámításánál.
A fok egyenlő az együtthatók számával csökkentve eggyel, a vezető együttható pedig a lista első értéke. A diagram a polinomot az [x − 5, x + 5] intervallumon ábrázolja körülbelül 60 mintaponttal, az értékelt pont kiemelésével. Az együtthatók lehetnek negatívak vagy nulla, de minden tagnak sorban szerepelnie kell (használjon 0-t a hiányzó hatványokhoz, pl. 1, 0, -4 az x² − 4 polinomhoz).
Gyakran ismételt kérdések
Legmagasabb fokú tagtól kezdve a konstansig. A 2x³ + 0x² − 5x + 7 esetén adja meg: 2, 0, -5, 7. Minden hiányzó hatványhoz mindig szerepeljen 0, hogy az elhelyezkedések megegyezzenek.
A Horner-módszer csak n szorzást és n összeadást igényel, ahelyett, hogy újraszámítaná x², x³, …-t, ezért gyorsabb és kevésbé halmoz fel lebegőpontos hibát magas fokú polinomok esetén.
Igen. Bármely valós szám megadható x-ként, és az együtthatók is lehetnek negatívak vagy törtszámok. Az eredmény és az ábrázolt görbe ennek megfelelően frissül.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Polinom Értékkiszámító Kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Polinom Értékkiszámító Kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Polinom Értékkiszámító Kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Polinom Értékkiszámító Kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?