TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Hatványozás szabályai kalkulátor

Kombináld az azonos alapú hatványokat a szorzat-, hányados- és hatványozás szabályaival a kitevő egyszerűsítéséhez és numerikus értékének kiszámításához.
The common base shared by both powers

Művelet

Result exponent
5

Combined exponent after applying the law

Product rule
2^{5} = 32
Simplified power
2^5
Numeric value
32
Step by step
  1. 1

    Exponent m

    3
  2. 2

    Exponent n

    2
  3. 3

    Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)

    m + n = 3 + 2 = 5
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Az azonos alapú hatványok kombinálásához tartsd meg az alapot, és végezd a műveletet a kitevőkön: szorzáskor összeadjuk, osztáskor kivonjuk, hatványozáskor megszorozzuk őket. Add meg az alapot, mindkét kitevőt és a műveletet, és megkapod az egyszerűsített kitevőt, valamint az eredmény pontos numerikus értékét.

Képlet
bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ ; bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ ; (bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ
How this is calculated

Add meg a közös b alapot és a két kitevőt, m-et és n-t, majd válassz egy műveletet. Mindhárom hatványozási szabályhoz szükséges, hogy a hatványok azonos b alappal rendelkezzenek, ezért csak egyetlen alap mező áll rendelkezésre.

Az azonos alapú hatványok szorzásakor a kitevőket összeadjuk (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), osztáskor kivonjuk (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), hatványozáskor megszorozzuk ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). A kalkulátor kiszámítja az eredményül kapott kitevőt, majd kiértékeli b numerikus értékét az adott kitevőre emelve.

A kitevők lehetnek negatívok vagy törtek: a negatív kitevő reciprokot jelöl, a törtszám kitevő pedig gyököt. Olyan szélsőséges esetek, mint a nulla vagy negatív alap törtszám kitevővel kombinálva, nem valós vagy értelmezetlen eredményt adhatnak, ezért ezekben az esetekben nem jelenik meg érték.

Gyakran ismételt kérdések

A szorzat-, hányados- és hatványozás szabályai csak akkor alkalmazhatók, ha mindkét hatvány azonos alapú. Különböző alapok esetén a kitevők nem egyszerűen adhatók össze vagy vonhatók ki egymásból.

Igen. A negatív kitevők reciprokat adnak (b⁻ⁿ = 1/bⁿ), a törtszám kitevők gyököt adnak (b^(1/2) = √b). Az összeadás, kivonás és szorzás szabályai továbbra is érvényesek.

A hányados-szabály b⁰-t ad eredményül, és bármely nem nulla alapú hatvány nulla hatványon 1 egyenlő.

Más néven

hatványozás azonosságai
hatvány szabályok
szorzat szabály
hányados szabály
hatvány hatványa
hatványok egyszerűsítése

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hatványozás szabályai kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/laws-of-exponents-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Hatványozás szabályai kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/laws-of-exponents-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Hatványozás szabályai kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/laws-of-exponents-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Hatványozás szabályai kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Hatvány-kalkulátor

Emeljen bármilyen alapot bármilyen hatványra ezzel a hatványkalkulátorral, amely támogatja a negatív, tört és decimális kitevőket.

Beginner

Mátrixszorzás kalkulátor

Szorozz meg két mátrixot a sor-oszlop skaláris szorzat szabályával. Add meg mindkét mátrixot számok soraiként; a méreteknek kompatibiliseknek kell lenniük.

Intermediate

Tört-kalkulátor

Adjon össze, vonjon ki, szorozzon vagy osszon két törtet, és kapja meg az egyszerűsített eredményt, valamint annak decimális értékét azonnal.

Beginner

Mátrix hatványozás kalkulátor

Emeld egész kitevőre a négyzetes mátrixot. Add meg a mátrixot számsorokként és egy kitevőt az A az n-edik hatványon kiszámításához.

Intermediate

Koszinusztétel kalkulátor

Alkalmazd a koszinusztételt egy háromszög harmadik oldalának megtalálásához két oldalból és a közbezárt szögből, vagy egy szög megtalálásához három oldalból.

Intermediate

2x2 Sajátérték Kalkulátor

Keresse meg egy 2x2 mátrix sajátértékeit a karakterisztikus egyenletéből. Adja meg a négy bejegyzést valós vagy komplex gyökök megkapásához.

Advanced