Koszinusztétel kalkulátor
Használd a koszinusztételt bármely háromszög megoldásához, amikor ismersz két oldalt és a közbezárt szöget (SAS), vagy mindhárom oldalt (SSS).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Oldal c
√39 = 6,2450
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A koszinusztétel kimondja, hogy c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Adj meg két oldalt és a közbezárt szöget a harmadik oldal megtalálásához, vagy add meg mindhárom oldalt egy szög megtalálásához C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)) formában. Minden háromszögre működik, és 90°-nál a Pitagorasz-tételre egyszerűsödik.
Képlet
How this is calculated
A koszinusztétel a Pitagorasz-tételt általánosítja bármely háromszögre. SAS módban megadsz két oldalt, a-t és b-t a C közbezárt szöggel együtt (a köztük lévő szög, fokban). A harmadik oldalt c = √(a² + b² − 2ab·cos C) segítségével találjuk meg. Amikor C = 90°, a koszinusz tag eltűnik, és a képlet a Pitagorasz-tételre egyszerűsödik.
SSS módban megadod mindhárom oldalhosszt, és a kalkulátor visszaadja a C szöget, a c oldallal szemközti szöget, C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)) segítségével. Az arccos argumentuma egy érvényes háromszög esetén mindig −1 és 1 között van, így egy tompaszög negatív koszinuszt és 90°-nál nagyobb szöget ad.
A szögeket fokban mérjük, az oldalak pedig bármely konzisztens hosszegységet osztanak. A bemeneteknek pozitívnak kell lenniük, a közbezárt szögnek szigorúan 0° és 180° között kell lennie, a három oldalnak pedig ki kell elégítenie a háromszög-egyenlőtlenséget (minden oldal kisebb a másik kettő összegénél). A kalkulátor a fennmaradó két szöget is jelenti ugyanazon szabály újraalkalmazásával, így mindhárom szög összege 180°.
Gyakran ismételt kérdések
Használd a koszinusztételt, ha ismersz két oldalt és a közbezárt szögüket (SAS), vagy mindhárom oldalt (SSS). A szinusztétel akkor működik a legjobban, ha van egy szöged a vele szemközti oldallal párosítva.
A szögeket fokban adod meg és jelenti. A kalkulátor belsőleg radiánra vált, mert a trigonometrikus függvények radiánt várnak.
A három hossznak érvényes háromszöget kell alkotnia. Ha bármelyik oldal nagyobb vagy egyenlő a másik kettő összegénél, a háromszög-egyenlőtlenség nem teljesül, és nem létezik szög.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Koszinusztétel kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Koszinusztétel kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Koszinusztétel kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Koszinusztétel kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?