Szinusztétel kalkulátor
Oldj meg egy ferdeszögű háromszöget egy hiányzó oldalra vagy szögre a szinusztétel segítségével egy ismert oldal-és-szemközti-szög párból.
°
°
°
Solved with the law of sines
- 1
Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A szinusztétel kimondja, hogy a/sin A = b/sin B = c/sin C. Adj meg egy ismert oldalt a szemközti szögével a közös arány beállításához, majd a kalkulátor bármely hiányzó oldalt arány × sin(szög)-ként, vagy bármely hiányzó szöget az oldal ÷ arány arkuszszinuszaként találja meg, az eredményeket fokban jelentve.
Képlet
How this is calculated
Add meg, amit tudsz a három oldalról (a, b, c) és a szemközti szögeikről (A, B, C), fokban. Hagyd üresen az ismeretlen mezőket. A kalkulátornak legalább egy teljes párra van szüksége — egy oldalra a vele közvetlenül szemközti szöggel együtt —, hogy megállapítsa az R = oldal / sin(szög) közös arányt, amely bármely háromszögben mindhárom párra azonos.
Amint R ismert, minden más következik. Egy hiányzó oldal egyenlő R × sin(a szemközti szöge)-vel, egy hiányzó szög pedig asin(a szemközti oldala ÷ R)-rel, fokra visszaalakítva. A szögeket belsőleg radiánban kezeljük, és fokban jelentjük. Az elsőként megoldott mennyiség kiemelt eredményként jelenik meg, a kísérő StatGrid pedig felsorolja a közös arányt és minden megtalált értéket.
Ne feledd a kétértelmű esetet (SSA): amikor egy szöget oldalból oldasz meg, az asin csak a hegyesszögű megoldást adja vissza, így egy második, tompaszögű háromszög is létezhet. Az aránynak −1 és 1 között kell lennie egy érvényes szöghöz, és minden olyan szöget, amelynek szinusza nulla (0° vagy 180°), elutasítja, mert az aránytalanná tenné az arányt.
Gyakran ismételt kérdések
Legalább egy teljes oldal-és-szemközti-szög párt (például a oldalt és A szöget), valamint az oldalt vagy szöget, amelyet meg akarsz oldani. A pár rögzíti a minden máshoz használt közös arányt.
Amikor egy szöget egy ismert oldalból oldasz meg (az SSA-eset), az arkuszszinusz csak a hegyesszöget adja. Egy második, tompaszögű háromszög is kielégítheti az adatokat, ezért ellenőrizd, hogy a tompaszögű kiegészítő illik-e a helyzetedhez.
Használd a koszinusztételt, ha ismersz két oldalt és a közbezárt szöget (SAS), vagy mindhárom oldalt (SSS), mivel ezekben az esetekben nincs kész oldal-szemközti-szög pár a szinusztételhez.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Szinusztétel kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Szinusztétel kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Szinusztétel kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-sines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_sines_calculator, title = {Szinusztétel kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/law-of-sines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?