Derékszögű háromszög megoldó
Találd meg egy derékszögű háromszög minden oldalát, szögét, a területét és a kerületét bármely két ismert értékből.
°
Longest side, opposite the right angle
- 1
Square leg a
3² = 3 × 3 = 9 - 2
Square leg b
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Átfogó c
√(9 + 16) = 5Pythagorean theorem: c = √(a² + b²).
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Adj meg egy derékszögű háromszög bármely két ismert értékét — két befogót, egy befogót és az átfogót, vagy egy oldalt és a hegyesszöget. A megoldó alkalmazza a Pitagorasz-tételt és a trigonometrikus arányokat, hogy azonnal visszaadja mindhárom oldalt, mindkét hegyesszöget, a területet (a·b/2) és a kerületet (a+b+c).
Képlet
How this is calculated
Adj meg bármely kettőt a négy érték közül: a két befogót a és b, az átfogót c, vagy a hegyesszöget A (az a befogóval szemközti szög, 0° és 90° között). A megoldó észleli, melyik párt adtad meg, és rekonstruálja a többit. Hagyd üresen azokat a mezőket, amelyeket nem ismersz.
Két befogóval a Pitagorasz-tételt használja, c = √(a² + b²), és A = atan2(a, b). Egy befogóval és az átfogóval megfordítja a tételt, pl. b = √(c² − a²), a szöggel a szinuszarányból. Egy oldallal és A szöggel a derékszögű háromszög arányait használja sin A = a/c, cos A = b/c és tan A = a/b. A második hegyesszög B = 90° − A, mert bármely háromszög szögeinek összege 180°, és az egyik a 90°-os derékszög.
A terület a·b / 2 (a két befogó az alap és a magasság), a kerület pedig a + b + c. A hosszaknak pozitívnak kell lenniük, az átfogónak nagyobbnak kell lennie bármelyik befogónál, a megadott szögnek pedig szigorúan 0° és 90° között kell lennie; különben nem létezik érvényes háromszög, és az eredmény rejtve marad.
Gyakran ismételt kérdések
Bármely kettőt: két befogót, egy befogót plusz az átfogót, vagy bármely oldalt plusz az A hegyesszöget. A másik oldal vagy szög ebből a párból számolódik ki.
A az a befogóval szemközti hegyesszög. A B szög a b befogóval szemközti, és egyenlő 90° − A-val, a C szög pedig a 90°-os derékszög.
Ezekre a bemenetekre lehetetlen derékszögű háromszög — például az átfogó nem a leghosszabb oldal, egy hossz nulla vagy negatív, vagy az A szög nincs 0° és 90° között.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Derékszögű háromszög megoldó [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/right-triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Derékszögű háromszög megoldó." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/right-triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Derékszögű háromszög megoldó," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/right-triangle-calculator
@misc{wecalculate_right_triangle_calculator, title = {Derékszögű háromszög megoldó}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/right-triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?