Héron-képlet kalkulátor
A Héron-képlet bármely háromszög területét közvetlenül a három oldalhosszából számítja ki, anélkül, hogy szükség lenne a magasságra vagy bármilyen szögre.
egység
egység
egység
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A Héron-képlet egy háromszög területét a három oldalából, a-ból, b-ből és c-ből határozza meg. Számítsd ki a fél kerületet s = (a+b+c)/2, majd Terület = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Nincs szükség magasságra vagy szögre, de az oldalaknak ki kell elégíteniük a háromszög-egyenlőtlenséget ahhoz, hogy valós terület létezzen.
Képlet
How this is calculated
Add meg a három oldalhosszat a, b és c azonos mértékegységben. A kalkulátor először kiszámítja a fél kerületet s = (a + b + c) / 2, ami a teljes kerület fele. A terület ekkor Terület = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Ez bármely háromszögnél működik, és csak az oldalakat használja, így soha nincs szükséged a magasságra vagy egy belső szögre.
Ahhoz, hogy a három oldal ténylegesen háromszöget alkosson, ki kell elégíteniük a háromszög-egyenlőtlenséget: bármely két oldal összegének szigorúan nagyobbnak kell lennie a harmadiknál (a + b > c, a + c > b és b + c > a). Ha ez nem teljesül, a négyzetgyök alatti érték nullává vagy negatívvá válik, és nem létezik valós háromszög, így a kalkulátor érvényes bemenetet kér.
Az ábra az A csúcsot az origóba, B-t (c, 0)-ba helyezi az x-tengely mentén, C-t pedig (b·cos A, b·sin A)-ba, ahol cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) a koszinusztételből. A terület négyzetes mértékegységben adódik, amely megfelel az oldalakhoz használt mértékegységnek (például cm esetén cm²).
Gyakran ismételt kérdések
Nem. A Héron-képletnek csak a három oldalhosszra van szüksége. A fél kerület és egy négyzetgyök magasság vagy szög mérése nélkül megadja a területet.
Az oldalaknak pozitívnak kell lenniük, és ki kell elégíteniük a háromszög-egyenlőtlenséget: minden oldalnak rövidebbnek kell lennie a másik kettő összegénél. Különben a három hossz nem zárul háromszöggé.
A terület a bemeneted négyzetes mértékegységében van. Ha az oldalak méterben vannak, a terület négyzetméterben; ha hüvelykben, akkor négyzethüvelykben.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Héron-képlet kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Héron-képlet kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Héron-képlet kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Héron-képlet kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?