Háromszög terület kalkulátor
Számítsa ki a háromszög területét alapból és magasságból, vagy három oldalból Hérón képletével.
Számítási módszer
egység
egység
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
Képlet
How this is calculated
Ez a számológép kétféleképpen találja meg a háromszög területét. Alap-és-magasság módban megadod az alapot (egy kiválasztott oldalt) és a merőleges magasságot — vagyis az alaptól a szemközti csúcsig derékszögben mért egyenes távolságot, nem a ferde élt. A terület egyszerűen a szorzatuk fele, ½ × alap × magasság, mivel bármely háromszög pontosan fele annak a téglalapnak, amely azonos alapot és magasságot oszt vele.
Három-oldal módban megadod a három oldalhosszt a, b és c, és az eszköz Hérón képletét alkalmazza. Először kiszámítja a fél kerületet s = (a + b + c) / 2, majd a területet √(s(s−a)(s−b)(s−c)) alakban veszi. Ehhez nincs szükség szögre vagy magasságra, és egyaránt működik hegyesszögű, derékszögű és tompaszögű háromszögekre. A kerület egyszerűen a + b + c.
Minden bemenet ugyanazt az egységet osztja (a terület annak négyzetében van megadva), ezért használj végig egyetlen egységes egységet. A számítás előtt a számológép ellenőrzi a háromszög-egyenlőtlenséget: minden oldalnak szigorúan rövidebbnek kell lennie a másik kettő összegénél. Ha ez nem teljesül, nem létezik valós háromszög, és eredmény helyett hibaüzenet jelenik meg.
Példák
| Bemenet | Eredmény |
|---|---|
| alap = 8, magasság = 5 | Terület = 20 |
| oldalak a = 3, b = 4, c = 5 | Terület = 6, Kerület = 12 |
Erről a kalkulátorról
A háromszög területének meghatározására a leggyakoribb mód, hogy az alap felét megszorozzuk a merőleges magassággal. Ha csak a három oldal hosszát ismered, Hérón képlete lehetővé teszi a terület kiszámítását magasság mérése nélkül: először határozd meg az s félkerületet, majd vond ki s(s−a)(s−b)(s−c) négyzetgyökét.
Három oldal megadása esetén ez az eszköz ellenőrzi a háromszög-egyenlőtlenséget is — minden oldalnak rövidebbnek kell lennie a másik kettő összegénél —, és jelenti a kerületet. Hérón képlete bármely érvényes háromszögre működik, legyen az hegyesszögű, derékszögű vagy tompaszögű.
Gyakran ismételt kérdések
Hérón képlete a háromszög területét a három oldalából határozza meg: számítsd ki az s = (a+b+c)/2 félkerületet, majd Terület = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Csak akkor, ha teljesül a háromszög-egyenlőtlenség: minden oldalnak szigorúan rövidebbnek kell lennie a másik két oldal összegénél. Ellenkező esetben az oldalak nem zárulnak háromszöggé.
A választott alaptól a szemközti csúcsig mért merőleges magasságot használd, nem a ferde oldal hosszát.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Háromszög terület kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Háromszög terület kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Háromszög terület kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/triangle-calculator
@misc{wecalculate_triangle_calculator, title = {Háromszög terület kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?