Tört-kalkulátor
Végezzen műveleteket két törttel, és lássa az egyszerűsített eredményt.
Művelet
Képlet
How this is calculated
Minden törtet egész számláló per egész nevező formában adsz meg: az elsőt a/b, a másodikat c/d alakban. A számláló a részek számát, a nevező pedig azt jelöli, hány egyenlő rész alkot egy egészet, ezért a 0 nevező nincs értelmezve és elutasítjuk. A nem egész vagy nem numerikus bejegyzéseket szintén érvénytelenként jelöljük.
A kiválasztott művelet határozza meg a nyers eredményt az egyszerűsítés előtt. Az összeadás és a kivonás a b·d közös nevezőt használja, így (a·d ± c·b) / (b·d) adódik. A szorzás közvetlenül keresztben történik, (a·c) / (b·d) alakban. Az osztás a második tört reciprokával szoroz, így (a·d) / (b·c) adódik, ami nincs értelmezve, ha c értéke 0.
A nyers számlálót és nevezőt ezután legegyszerűbb alakra hozzuk úgy, hogy mindkettőt elosztjuk a legnagyobb közös osztójukkal, és minden negatív előjelet a számlálóba helyezünk, hogy a nevező pozitív maradjon. A tizedes érték az egyszerűsített számláló osztva a nevezővel, hat tizedesjegyig megjelenítve. Az eredmények pontos racionális számtanon alapulnak, de a nagyon nagy számlálók vagy nevezők túlléphetik az egész számok pontosságát.
Példák
| Bemenet | Eredmény |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Erről a kalkulátorról
A tört egy egész részét jelöli, számlálóként és nevezőként írva, például 3/4. A számláló megmondja, hány részed van, a nevező pedig azt, hány egyenlő rész alkot egy egészet. Ez a Törtszámító lehetővé teszi törtek összeadását, kivonását, szorzását és osztását, majd automatikusan a legegyszerűbb alakra egyszerűsíti az eredményt, így nem kell kézzel közös osztók után kutatnod.
Minden műveletnek megvan a saját szabálya. A szorzáshoz összeszorzod a számlálókat egymással és a nevezőket egymással, így 2/3 x 3/5 = 6/15. Az osztáshoz megfordítod a második törtet és szorzol, az 1/2 / 1/4-ből 1/2 x 4/1 = 2 lesz. Az összeadás és kivonás először közös nevezőt igényel: mindkét törtet ugyanarra az alsó számra írod át, majd összeadod vagy kivonod a számlálókat. Az 1/2 + 1/3 esetén 3/6 + 2/6 = 5/6-ra alakítod. Az egyszerűsítés azt jelenti, hogy a számlálót és nevezőt elosztod a legnagyobb közös osztójukkal, így lesz a 6/15-ből 2/5.
A számológép használatához írd be az első tört számlálóját és nevezőjét, válaszd ki a műveletet a plusz, mínusz, szorzás vagy osztás lehetőségek közül, és add meg a második törtet. Nyomd meg a számítás gombot, és az eszköz visszaadja a pontos eredményt a legegyszerűbb alakban, valamint a tizedes megfelelőt, hogy ellenőrizhesd az eredmény nagyságrendjét.
Az eredmények értelmezése könnyű, ha néhány jelet észben tartasz. Egy valódi tört számlálója kisebb a nevezőjénél, és egynél kevesebbet jelöl, mint az 5/6. Egy áltört, például 7/4, nagyobb egynél, és felírható az 1 3/4 vegyes számként is. Ha a nevező maradék nélkül osztja a számlálót, az eredmény egész szám, ezért egyszerűsödik az 1/2 / 1/4 egészen 2-ig.
A klasszikus hiba a törtek egyenes összeadása, ami tévesen az 1/2 + 1/3-ból 2/5-öt csinál a helyes 5/6 helyett; először közös nevezőt kell találnod. Egy másik hiba az osztó megfordításának elfelejtése osztás közben, egy harmadik pedig az eredmény egyszerűsítetlenül hagyása. Mindig egyszerűsítsd a végeredményt, és ellenőrizd a tizedes értékéhez képest.
Gyakran ismételt kérdések
Csak azonos méretű részeket adhatsz össze. A közös nevező mindkét törtet egyenlő méretű darabokra írja át, így a számlálók összevonhatók. Enélkül különböző méretű darabokat adnál össze, aminek nincs értelme.
Tartsd meg az első törtet, fordítsd meg a másodikat (cseréld fel a számlálóját és a nevezőjét), és szorozz. Tehát 1/2 / 1/4 lesz 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. A megfordított törtet reciproknak nevezik.
Az egyszerűsítés elosztja a számlálót és a nevezőt a legnagyobb közös tényezőjükkel, amíg nem marad közös tényező. Például a 6/15 mindkét tagja osztható 3-mal, így 2/5-re egyszerűsödik. Az érték változatlan, csak letisztultabban van leírva.
Egy valódi tört számlálója kisebb a nevezőjénél, és egynél kisebb, mint a 3/4. Egy áltört számlálója egyenlő a nevezőjével vagy nagyobb annál, és egy vagy nagyobb, mint a 7/4, amely az 1 3/4 vegyes számmal egyenlő.
Oszd el a számlálót a nevezővel. Az 5/6 esetén 5 / 6 = 0,8333, a 3/4 esetén pedig 0,75-öt kapsz. Néhány tört ismétlődő tizedeseket eredményez, ezért gyakran előnyben részesítik a pontos tört alakot.
Először alakítsd át a vegyes számot áltörtté úgy, hogy az egész részt megszorzod a nevezővel, és hozzáadod a számlálót. Az 1 3/4 lesz (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, amit aztán normál módon megadhatsz.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tört-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Tört-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tört-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Tört-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?