TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Beginner

Diszkrimináns Kalkulátor

Adja meg a másodfokú egyenlet a, b és c együtthatóit a diszkrimináns kiszámításához és a gyökök számának és típusának meghatározásához.
The x² coefficient (cannot be 0)
The x coefficient
The constant term
Discriminant (D)
1

Two distinct real roots

-10-7.5-5-2.502.557.510D > 0: two distinct real roots
b² (b squared)
25
4ac
24
Nature of roots
Two distinct real roots
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    5 × 5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Az ax² + bx + c = 0 másodfokú egyenlet D = b² − 4ac diszkriminánsa megmutatja a gyökök természetét. Ha D pozitív, két különböző valós gyök van; ha D nulla, egy ismétlődő valós gyök; ha D negatív, két komplex konjugált gyök.

Képlet
D = b² − 4ac
How this is calculated

A másodfokú egyenlet ax² + bx + c = 0 alakú, ahol a, b és c az Ön által megadott együtthatók. Az a együtthatónak nullától különbözőnek kell lennie, különben az egyenlet lineáris és a diszkrimináns értelmezhetetlen.

A diszkrimináns: D = b² − 4ac. Ez a másodfokú képletben a gyök jele alatt szereplő kifejezés, ezért előjele meghatározza a gyökök természetét az egyenlet megoldása nélkül. Ha D > 0, két különböző valós gyök van; ha D = 0, pontosan egy ismétlődő (kettős) valós gyök van; ha D < 0, nincs valós gyök, csak egy komplex konjugált gyökpár.

Minden bemenet egységnélküli együttható, és a diszkrimináns szintén egységnélküli. A szegmentált skála jelzi, hogy D a negatív, nulla vagy pozitív tartományba esik-e. Vegyük figyelembe, hogy a D = 0 pontos egyenlősége a bemenetek pontosságától függ, ezért a kerekítésből eredő nulla közeli értékek pozitívként vagy negatívként jelenhetnek meg.

Gyakran ismételt kérdések

Előjele felfedi a másodfokú gyökök természetét: pozitív esetén két különböző valós gyök, nulla esetén egy ismétlődő valós gyök, negatív esetén két komplex konjugált gyök.

Ha a = 0, az ax² tag eltűnik, és az egyenlet lineárissá válik (bx + c = 0), ezért a b² − 4ac diszkrimináns már nem ír le másodfokú egyenletet, és itt nincs értelmezve.

Igen. A diszkrimináns általánosan Δ görög betűvel (delta) jelölik, és mindkettő a b² − 4ac mennyiségre utal.

Más néven

diszkrimináns
b négyzet mínusz 4ac
gyökök száma
másodfokú diszkrimináns
delta
valós gyökök

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Diszkrimináns Kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/discriminant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Diszkrimináns Kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/discriminant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Diszkrimináns Kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/discriminant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Diszkrimináns Kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Másodfokú egyenlet megoldó

Oldjon meg ax² + bx + c = 0 egyenletet a megoldóképlettel — valós és komplex gyökök, valamint a diszkrimináns.

Beginner

Másodfokú Kifejezés Faktorizáló Kalkulátor

Bontsa fel az ax^2+bx+c kifejezést a(x-r1)(x-r2) szorzat alakba gyökök segítségével, valós vagy komplex eredménnyel.

Intermediate

Parabola pontokból kalkulátor

Határozd meg a három ponton áthaladó parabola másodfokú egyenletét y = ax² + bx + c, valamint a csúcspontját, szimmetriatengelyét és diszkriminánsát, grafikonnal.

Beginner

GST-kalkulátor

Adjon hozzá vagy vonjon le GST-t 5%, 12%, 18% vagy 28% mértékben, és azonnal lássa a nettó összeget, a felszámított GST-t és a bruttó végösszeget.

Beginner

Harmadfokú Egyenlet Megoldó

Oldja meg az ax^3+bx^2+cx+d=0 egyenletet az összes valós és komplex gyökre, a görbét is ábrázolva.

Advanced

2x2 Sajátérték Kalkulátor

Keresse meg egy 2x2 mátrix sajátértékeit a karakterisztikus egyenletéből. Adja meg a négy bejegyzést valós vagy komplex gyökök megkapásához.

Advanced