Lineáris egyenlőtlenség megoldó
Oldj meg ax + b formájú egyváltozós lineáris egyenlőtlenséget, ahol a c-vel hasonlítunk össze, és tekintsd meg a megoldási félegyen számegyenesen.
Comparison
Solution: x < 4
- 1
Subtract b from both sides
c − b = 11 − 3 = 8 - 2
Divide by a
8 ÷ 2 = 4
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Az a·x + b összehasonlítása c-vel úgy oldható meg, hogy x-t izoláljuk a határérték x0 = (c − b) / a kiszámításával. Tartsd meg az összehasonlítás irányát, ha a pozitív, de fordítsd meg, ha a negatív. A megoldás az x0 egyik oldalán lévő x értékek félegyen, amelyet árnyékolva mutatunk a számegyenesen.
Képlet
How this is calculated
Add meg az a együtthatót és a b konstanst, amelyek az a·x + b bal oldalt alkotják, válassz összehasonlítási operátort (<, ≤, >, ≥), és add meg a c jobb oldali értéket. A megoldó először kivonja b-t mindkét oldalból, majd elosztja a-val az x izolálásához, így kapja a x0 = (c − b) / a határértéket.
Az egyenlőtlenségek kulcsos szabálya, hogy mindkét oldalt negatív számmal osztva (vagy szorozva) az összehasonlítás iránya megfordul. Ezért ha a negatív, az operátor megfordul: < lesz >, ≤ lesz ≥, és fordítva. Az eredmény félegyen formájában jelenik meg, például „x > x0” vagy „x ≤ x0” alakban.
Az a együttható nem lehet nulla; ha a = 0, a kifejezés már nem lineáris x-ben, és nincs egyetlen határérték, ezért a kalkulátor érvényes értékeket kér. A számegyenes mérő árnyékolva mutatja a megoldási tartományt (ahol az egyenlőtlenség teljesül), szemben a kizárt tartománnyal, a határérték x0-ban megjelölve. Megjegyzés: a határérték maga csak ≤ és ≥ esetén tartozik a megoldáshoz.
Gyakran ismételt kérdések
Ha az egyenlőtlenség mindkét oldalát negatív számmal osztjuk vagy szorozzuk, az oldalak sorrendje megfordul, ezért az összehasonlítás irányának is meg kell fordulnia. Ez akkor következik be, ha az a együttható negatív.
Csak az inkluzív ≤ és ≥ operátorok esetén. A szigorú < és > operátoroknál maga az x0 határérték kizárt, és a megoldás nyílt félegyenes.
Akkor az a·x + b nem függ x-től lineárisan, és nincs egyetlen határérték, ezért adj meg nullától különböző a együtthatót.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineáris egyenlőtlenség megoldó [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-inequality-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineáris egyenlőtlenség megoldó." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-inequality-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineáris egyenlőtlenség megoldó," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-inequality-solver
@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Lineáris egyenlőtlenség megoldó}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?