Lineáris regresszió kalkulátor
Illessz legjobban illeszkedő egyenest a párosított adataidra, és jelezz előre új értékeket legkisebb négyzetes regresszióval.
Egyenlet: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A lineáris regresszió megtalálja a legkisebb négyzetes egyenest y = bx + a az adataidon át. A meredekség b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² és a tengelymetszet a = ȳ − b·x̄. Az R² az illeszkedés minőségét méri 0 és 1 között, és ŷ = a + b·x bármely megadott x-re új értékeket jelez előre.
Képlet
How this is calculated
Add meg az X értékeidet és a hozzájuk tartozó Y értékeket vesszővel vagy szóközzel elválasztott listaként; a két listának azonos hosszúságúnak kell lennie, és legalább két ponttal kell rendelkeznie. Minden X az azonos pozíción lévő Y-nal van párosítva, hogy kialakítsa az adathalmazt.
A b meredekséget a keresztszorzat-eltérések összegeként Σ(x−x̄)(y−ȳ) számítjuk, osztva az X-eltérések négyzetösszegével Σ(x−x̄)². A tengelymetszet ekkor a = ȳ − b·x̄, amely az egyenest az átlagponton (x̄, ȳ) keresztül helyezi. A korrelációs együttható r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), és R² = r² azt a hányadot jelenti, amelyet az egyenes az Y szórásnégyzetéből megmagyaráz.
Az opcionális előrejelzés mező kiértékeli ŷ = a + b·x₀ értéket bármely választott X-nél. Vedd figyelembe, hogy a legkisebb négyzetek nagyjából lineáris kapcsolatot feltételeznek, és érzékenyek a kiugró értékekre; egy függőleges (nulla X-szórású) adathalmaznak nincs meghatározott meredeksége, és nem ad eredményt. Az 1-hez közeli R² szoros illeszkedést jelez, míg a 0-hoz közeli értékek kevés lineáris kapcsolatot.
Gyakran ismételt kérdések
Az R² (determinációs együttható) a korrelációs együttható négyzete, és 0-tól 1-ig terjed. Az Y variációjának az illesztett egyenes által megmagyarázott hányada; 1 a tökéletes illeszkedés, 0 pedig azt jelenti, hogy nincs lineáris kapcsolat.
Legalább két pont szükséges egy egyenes meghatározásához. Több pont megbízhatóbb illeszkedést ad. Az X és Y listáknak azonos számú értéket kell tartalmazniuk.
Ez akkor történik, ha a listáknak kevesebb mint két egyező értékük van, nem numerikus bejegyzéseket tartalmaznak, vagy minden X érték azonos (nulla szórás), ami meghatározatlanná teszi a meredekséget.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineáris regresszió kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineáris regresszió kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineáris regresszió kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Lineáris regresszió kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?