Khí-négyzet illeszkedésvizsgálat kalkulátor
Ellenőrizd, hogy a megfigyelt kategória-darabszámok összhangban vannak-e a feltételezett várt darabszámokkal vagy arányokkal a khí-négyzet illeszkedésvizsgálattal.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A khí-négyzet illeszkedésvizsgálat összehasonlítja a megfigyelt kategória-darabszámokat a várt darabszámokkal vagy arányokkal a χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ képlettel, df = k−1 szabadságfok mellett. A kicsi p-érték (0,05 alatt) azt jelenti, hogy a megfigyelt adatok szignifikánsan eltérnek a vártaktól, így elveted a jó illeszkedés nullhipotézisét.
Képlet
How this is calculated
Add meg a megfigyelt darabszámokat (Oᵢ) a k kategória mindegyikére, valamint a hozzájuk tartozó várt értékeket. A várt értékek megadhatók nyers darabszámként vagy arányként; ha a várt bejegyzések összege megközelítőleg 1, akkor arányként kezeljük őket, és a teljes megfigyelt darabszámmal skálázzuk, így Eᵢ = pᵢ · ΣO. Mindkét listának azonos hosszúságúnak kell lennie, és nemnegatív számokat kell tartalmaznia.
A tesztstatisztika χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, az összes kategóriára összegezve. Minden tag a megfigyelt és várt érték közötti négyzetes eltérést méri, a várt darabszámmal standardizálva, így a nagy relatív eltérésű kategóriák járulnak hozzá leginkább. A szabadságfok k − 1, ahol k a kategóriák száma. A p-érték a khí-négyzet eloszlás felső farkának területe ennyi szabadságfok mellett, itt a regularizált felső nemteljes gamma-függvényből Q(df/2, χ²/2) számítva.
A H0 nullhipotézis azt állítja, hogy a megfigyelt darabszámok a várt eloszlást követik. α = 0,05 szignifikanciaszinten elvetjük H0-t, ha p < 0,05, ami azt jelzi, hogy az adatok eltérnek a várttól; egyébként nem vetjük el. A khí-négyzet közelítés ésszerű mintaméretet feltételez — gyakori szabály, hogy minden várt darabszám legalább 5 legyen. A nulla várt darabszámok érvénytelenek, mert nullával osztanának, és a teszt nem megbízható nagyon ritka táblázatok esetén.
Gyakran ismételt kérdések
Mindkettő működik. Ha a várt bejegyzések összege kb. 1, akkor arányként értelmezzük és a teljes megfigyelt darabszámmal szorozzuk; egyébként közvetlenül várt darabszámként használjuk őket.
Egy k kategóriás illeszkedésvizsgálatnál a szabadságfok k − 1, mert a várt darabszámok arra vannak korlátozva, hogy megegyezzenek a megfigyelt összeggel.
A 0,05 alatti p-érték azt jelenti, hogy a megfigyelt darabszámok jobban eltérnek a várt eloszlástól, mint az véletlenül valószínű lenne, így elveted a jó illeszkedés nullhipotézisét.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Khí-négyzet illeszkedésvizsgálat kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Khí-négyzet illeszkedésvizsgálat kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Khí-négyzet illeszkedésvizsgálat kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Khí-négyzet illeszkedésvizsgálat kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?