Khí-négyzet függetlenségvizsgálat kalkulátor
Futtass khí-négyzet függetlenségvizsgálatot egy kontingenciatáblán, hogy megnézd, két kategorikus változó statisztikailag összefügg-e.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A khí-négyzet függetlenségvizsgálat azt ellenőrzi, hogy két kategorikus változó összefügg-e. A kontingenciatáblából kiszámítja χ² = ΣΣ(O−E)²/E értéket E = sor·oszlop/N mellett, a (r−1)(c−1) szabadságfokot, egy felső farkú p-értéket és Cramér-féle V-t. A kicsi p-érték valódi összefüggést jelez.
Képlet
How this is calculated
Add meg a megfigyelt darabszámokat kontingenciatáblaként: soronként egy sor, a cellaértékeket szóközzel vagy vesszővel elválasztva. Minden sornak azonos számú oszlopot kell tartalmaznia, és minden darabszámnak nullának vagy pozitív egésznek kell lennie. A kalkulátor beolvassa a megfigyelt gyakoriságok r×c mátrixát Oᵢⱼ.
Kiszámítja minden sorösszeget Rᵢ, minden oszlopösszeget Cⱼ és a teljes összeget N. A nullhipotézis szerint, hogy a két változó független, az egyes cellák várt darabszáma Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. A khí-négyzet statisztika a négyzetes standardizált reziduumokat összegzi, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, df = (r−1)(c−1) szabadságfokkal. A p-érték a khí-négyzet eloszlás felső farkú valószínűsége, itt a regularizált nemteljes gamma-függvényből számítva.
A Cramér-féle V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) a χ² értéket 0–1 közötti hatásméret-mutatóvá skálázza, amely az összefüggés erősségét méri. A teszt független megfigyeléseket feltételez, és azt, hogy a várt darabszámok ésszerűen nagyok (gyakori ökölszabály: Eᵢⱼ ≥ 5); nagyon kicsi várt darabszámok esetén a khí-négyzet közelítés megbízhatatlan, és egy egzakt teszt, például a Fisher-féle, előnyösebb. A kicsi p-érték (pl. < 0,05) a változók közötti összefüggés bizonyítékát jelzi.
Gyakran ismételt kérdések
Tedd a megfigyelt darabszámok minden sorát külön sorba, a cellákat szóközzel vagy vesszővel elválasztva. Egy 2×2-es táblához két sort írsz, mindegyiket két számmal. Minden sornak azonos számú oszlopot kell tartalmaznia.
A Cramér-féle V egy 0-tól 1-ig terjedő hatásméret, amely azt méri, mennyire erősen függ össze a két változó. Nagyjából 0,1 kicsi hatás, 0,3 közepes, 0,5 vagy több nagy. A p-értéktől eltérően nem függ közvetlenül a mintamérettől.
A teszt nagy mintás közelítésre támaszkodik, így pontatlan lehet, ha a várt cella-darabszámok kicsik (gyakran 5 alatt). Ekkor használj Fisher-féle egzakt tesztet, és mindig biztosítsd, hogy a megfigyelések függetlenek.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Khí-négyzet függetlenségvizsgálat kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Khí-négyzet függetlenségvizsgálat kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Khí-négyzet függetlenségvizsgálat kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Khí-négyzet függetlenségvizsgálat kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?