TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Várható érték és szórásnégyzet kalkulátor

Számítsd ki egy diszkrét valószínűségi változó várható értékét, szórásnégyzetét és szórását a kimeneteleiből és a hozzájuk tartozó valószínűségekből.
Comma, space or newline separated
Must sum to 1, same count as values
Expected value E[X]
3,9000

Mean of the distribution

Variance
2,49
Standard deviation
1,578
Sum of probabilities
1
Number of outcomes
6
10%
10%
20%
20%
20%
20%
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Probability distribution — each segment proportional to p(xᵢ)
Step by step
  1. 1

    Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ

    1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …
    Showing first 5 of 6 terms.
  2. 2

    E[X] = Σ xᵢpᵢ

    3,9000
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Add meg a kimeneteleket és valószínűségeiket, és ez az eszköz visszaadja a várható értéket E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, a szórásnégyzetet Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², és a szórást. Ellenőrzi, hogy mindkét lista azonos hosszúságú-e, és hogy a valószínűségek összege 1-e, majd ábrázolja az egyes kimenetelek valószínűségét.

Képlet
E[X] = Σ xᵢ·pᵢ; Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]²; SD = √Var(X)
How this is calculated

Add meg két azonos hosszúságú listát: egy diszkrét valószínűségi változó x kimeneteleit, és az egyes kimenetelek p valószínűségét. A bejegyzések vesszővel, szóközzel vagy sortöréssel választhatók el. A valószínűségeknek érvényes eloszlást kell alkotniuk, így mindegyiknek 0 és 1 között kell lennie, és összegüknek 1-nek kell lennie; a kalkulátor figyelmeztet, ha a két lista hossza eltér, vagy ha a teljes valószínűség 1-től 1e−6-nál nagyobb mértékben eltér.

A várható érték (átlag) a kimenetelek valószínűséggel súlyozott átlaga, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. A szórásnégyzet az átlag körüli szóródást méri, és a Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² rövidítéssel számoljuk, amely algebrailag azonos Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])²-tel. A szórás a szórásnégyzet négyzetgyöke, amely a szóródást a kimenetelekkel azonos mértékegységben adja.

Az értékek mértékegység nélküli számok, így csatold a saját mértékegységeidet (dollár, pont stb.) szükség szerint. A szórásnégyzetet a négyzetgyök előtt nullára szorítjuk, hogy elkerüljük a lebegőpontos kerekítésből eredő apró negatív eredményeket. Egy degenerált eloszlás, ahol minden valószínűség egyetlen kimenetelen van, nulla szórásnégyzetet és nulla szórást ad.

Gyakran ismételt kérdések

Egy érvényes valószínűségi eloszlás összesen 1 valószínűséget oszt szét az összes lehetséges kimenetel között. Ha a listád másra adódik össze, vagy hiányzik egy kimenetel, vagy elgépeltél egy valószínűséget, így az eredmények értelmetlenek lennének.

A szórásnégyzet az átlagtól vett négyzetes eltérés átlaga, négyzetes mértékegységben. A szórás ennek négyzetgyöke, a kimenetelekkel azonos mértékegységben kifejezve, ami könnyebbé teszi az értelmezést.

Igen. A kimenetelek bármilyen valós számok lehetnek, beleértve a negatívokat is (például nettó nyereség és veszteség). Csak a valószínűségek korlátozottak nemnegatívra, amelyek 1-re adódnak össze.

Más néven

várható érték
várható érték kalkulátor
várható érték és szórás
eloszlás átlaga
diszkrét valószínűségi változó
várható érték számológép
variancia táblázatból

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Várható érték és szórásnégyzet kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/expected-value-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Várható érték és szórásnégyzet kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/expected-value-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Várható érték és szórásnégyzet kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/expected-value-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Várható érték és szórásnégyzet kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Leíró statisztika kalkulátor

Számítsa ki az átlagot, mediánt, móduszt, terjedelmet, varianciát és szórást bármely adathalmazhoz.

Beginner

Geometriai eloszlás kalkulátor

Számítsd ki annak valószínűségét, hogy az első siker a k-adik kísérletben következik be, valamint a kumulatív valószínűséget, várható értéket és szórásnégyzetet.

Intermediate

Szórás-kalkulátor

Számítsa ki bármely adathalmaz sokasági és minta szórását, varianciáját és átlagát azonnal. Ingyenes online szóráskalkulátor lépésről lépésre haladó eredményekkel.

Beginner

Z-érték kalkulátor

Számítsa ki egy érték z-értékét (standard pontszámát) az átlagából és szórásából. Ingyenes online z-érték kalkulátor, amely megmutatja, hány szórásnyira van egy pont az átlagtól.

Beginner

Normális eloszlás valószínűség kalkulátor

Alakíts z-pontszámokat területté és területet z-vé, és számítsd ki P(X<x), P(X>x) vagy a köztes értéket bármely normális görbére.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner