Z-érték kalkulátor
Alakítson át egy nyers értéket z-értékké, hogy lássa, milyen messze esik az átlagtól szórásokban kifejezve.
Hány szórásnyira van az érték az átlagtól.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-érték
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Képlet
How this is calculated
A kalkulátor három számot vesz: x-et, a kiértékelendő nyers értéket (adatpontot); μ-t (mü), az eloszlás átlagát; és σ-t (szigma), a szórást, amely az adatok tipikus szóródását méri. Mindháromnak ugyanazt a mértékegységet kell használnia, és maga a z-érték mértékegység nélküli, mert a mértékegységek kiejtik egymást.
Először kiszámítja az eltérést, x − μ, amely az értéked előjeles távolsága az eloszlás középpontjától. Ezután ezt a távolságot elosztja σ-val, átskálázva azt a „szórások számára”. Tehát z = (x − μ) / σ. A pozitív z azt jelenti, hogy x az átlag fölött van, a negatív z azt, hogy alatta, a z = 0 pedig azt, hogy x pontosan megegyezik az átlaggal.
A kulcsfeltevés az, hogy σ ugyanannak a sokaságnak a szóródását írja le, amelyből x és μ származik. A képlet pusztán számtani, és bármilyen adatra működik, de a z ismerős 68-95-99,7 százalékokkal szembeni értelmezése megközelítőleg normális (harang alakú) eloszlást feltételez. A szórásnak nullánál nagyobbnak kell lennie; ha σ = 0, az osztás nem értelmezett, ezért a kalkulátor jelzi ezt az esetet, ahelyett hogy eredményt adna.
Erről a kalkulátorról
A z-érték, vagyis standard pontszám, megmutatja, hogy egy adott érték hány szórásnyira fekszik az eloszlása átlaga felett vagy alatt. A pozitív z-érték azt jelenti, hogy az érték az átlag felett van; a negatív azt, hogy alatta. A 0-s z-érték azt jelzi, hogy az érték pontosan megegyezik az átlaggal.
Az adatok ilyen standardizálása lehetővé teszi, hogy összehasonlíthass különböző skálákon mért értékeket – például egy tesztpontszámot és egy testmagasságot – azzal, hogy mindegyiket a szórás közös egységeiben fejezed ki. A z-értékek a normális eloszlás központi elemei: az értékek körülbelül 68%-a a z = ±1 közé esik, 95%-a a ±2 közé, 99,7%-a pedig a ±3 közé. A szórásnak nullánál nagyobbnak kell lennie, különben a z-érték értelmezhetetlen.
Gyakran ismételt kérdések
Megmutatja, hogy egy érték milyen messze van az átlagtól, szórásban mérve. A 2-es z-érték azt jelenti, hogy az érték két szórásnyival van az átlag felett.
Igen. A negatív z-érték egyszerűen azt jelenti, hogy az érték az átlag alatt van. Az előjel az irányt jelzi, a nagyság pedig a távolságot.
A ±2-n túli z-értékeket gyakran szokatlannak, a ±3-on túliakat pedig ritkának tekintik, mivel egy normális eloszlás körülbelül 99,7%-a az átlagtól számított három szóráson belül helyezkedik el.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Z-érték kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Z-érték kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Z-érték kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Z-érték kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?