Konfidenciaintervallum-kalkulátor
Becsülje meg egy sokasági átlag konfidenciaintervallumát a mintaátlagából, szórásából és méretéből.
Konfidenciaszint
95% KI: 94,6323 ig 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Hibahatár
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Képlet
How this is calculated
A kalkulátor négy bemenetet vesz: a mintaátlagot x̄ (a sokasági átlag legjobb pontbecslését), a szórást σ (mennyire szóródnak az adatok, az átlaggal azonos mértékegységben), a mintaméretet n (hány megfigyelést gyűjtöttél) és egy megbízhatósági szintet. A szintből kiválaszt egy kritikus z-értéket a standard normális eloszlásból — 1,645 a 90%-hoz, 1,96 a 95%-hoz és 2,576 a 99%-hoz.
Először kiszámítja az átlag standard hibáját, SE = σ / √n, amely azt méri, mennyire várható, hogy a mintaátlag mintáról mintára ingadozik. A hibahatár ekkor z × SE, az intervallum pedig x̄ ± hibahatár, amely az adataiddal azonos mértékegységben adja meg az alsó és felső határt.
Ez a z-módszer feltételezi, hogy az adatok megközelítőleg normálisak (vagy n elég nagy ahhoz, hogy a centrális határeloszlás tétel érvényesüljön), és σ-t ismertnek tekinti. Kis mintáknál becsült szórással a t-eloszláson alapuló intervallum pontosabb, ezért az itt megadott határok ilyenkor kissé túl szűkek lehetnek.
Erről a kalkulátorról
A konfidenciaintervallum egy mintából számított, a populáció valamely paraméterére vonatkozó valószínű értékek tartománya. A 95%-os konfidenciaintervallum azt jelenti, hogy ha a mintavételi folyamatot sokszor megismételnéd, az így kapott intervallumok körülbelül 95%-a tartalmazná a populáció valódi átlagát. Az intervallum szélessége azt tükrözi, mekkora bizonytalanság van a becslésben.
Ez a kalkulátor a z-alapú x̄ ± z × (σ / √n) képletet használja, ahol σ / √n az átlag standard hibája, z pedig a választott konfidenciaszinthez tartozó kritikus érték (1,645 a 90%-hoz, 1,96 a 95%-hoz és 2,576 a 99%-hoz). A nagyobb minták csökkentik a standard hibát és szűkítik az intervallumot, míg a magasabb konfidenciaszintek szélesítik azt. A z-módszer feltételezi az ismert szórást és egy kellően nagy mintát.
Gyakran ismételt kérdések
Azt jelenti, hogy ha a vizsgálatodat sokszor megismételnéd, a kapott intervallumok körülbelül 95%-a megfogná a populáció valódi átlagát. Ez nem annak a valószínűsége, hogy éppen ez az egy intervallum tartalmazza az átlagot.
Ezek a standard normális eloszlás kritikus z-értékei, amelyek a terület 10%-át, 5%-át, illetve 1%-át hagyják a két szélső sávban – ezek felelnek meg a 90%-os, 95%-os és 99%-os konfidenciaszinteknek.
Növeld a minta méretét, ami csökkenti a standard hibát (σ / √n), vagy fogadj el alacsonyabb konfidenciaszintet. A nagyobb minta általában a legmegbízhatóbb módja az intervallum szűkítésének.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Konfidenciaintervallum-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Konfidenciaintervallum-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Konfidenciaintervallum-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Konfidenciaintervallum-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?