Valószínűség-kalkulátor
Adja meg két független esemény valószínűségét az együttes és komplementer valószínűségeik meghatározásához.
Feltételezi, hogy A és B független: P(A) × P(B).
- 1
P(not A) = 1 − P(A)
1 − 0,5 = 0,5 - 2
P(not B) = 1 − P(B)
1 − 0,3 = 0,7 - 3
P(A and B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,3 = 0,1500A and B are assumed independent, so their joint probability is the product.
Képlet
How this is calculated
Két valószínűséget adsz meg, P(A)-t és P(B)-t, mindkettő egy 0 (az esemény soha nem következik be) és 1 (mindig bekövetkezik) közötti szám. Ezek mértékegység nélküli törtek; szorozd meg 100-zal, hogy százalékként olvasd őket. A kalkulátor A-t és B-t függetlennek tekinti, vagyis az egyik kimenetele nincs hatással a másikra — gondolj két különálló érmedobásra vagy két különböző kockára.
Annak az együttes valószínűsége, hogy mindkettő bekövetkezik, a P(A) × P(B) szorzat, mert a függetlenség lehetővé teszi, hogy a két esély közvetlenül összeszorzódjon. Annak a valószínűsége, hogy legalább az egyik bekövetkezik, a szita-formulát (logikai szita) használja: P(A) + P(B) − P(A és B); az átfedés levonása megakadályozza azoknak az eseteknek a kétszeres beszámítását, amikor mindkettő bekövetkezik. Minden komplementer, például P(nem A) = 1 − P(A), egyszerűen a bizonyosság fennmaradó hányada.
A kulcsfeltevés a függetlenség. Ha az események függők (az egyik befolyásolja a másikat) vagy egymást kizárók (nem következhetnek be mindketten, így P(A és B) = 0), akkor ezek az eredmények már nem érvényesek, és helyettük feltételes valószínűségekre lenne szükséged.
Erről a kalkulátorról
A valószínűség azt méri, mennyire valószínű egy esemény bekövetkezése, egy 0-tól (lehetetlen) 1-ig (biztos) terjedő skálán. Ez a kalkulátor két független eseménnyel, A-val és B-vel dolgozik, ami azt jelenti, hogy az egyik kimenetele nem befolyásolja a másikat – mint két különböző kocka dobása vagy két érme feldobása.
Független események esetén annak a valószínűsége, hogy mindkettő bekövetkezik, a P(A) × P(B) szorzat. Annak a valószínűsége, hogy legalább az egyik bekövetkezik, az összeadási szabályt használja az átfedés eltávolításával: P(A) + P(B) − P(A és B). A komplementer, P(nem A) = 1 − P(A), megadja annak az esélyét, hogy egy esemény nem következik be. Ha az eseményeid összefüggők vagy egymást kizárók, ezek a képletek ennek megfelelően módosulnak.
Gyakran ismételt kérdések
Két esemény akkor független, ha az egyik bekövetkezése nem változtatja meg a másik valószínűségét. Független események esetén P(A és B) egyenlő P(A) × P(B)-vel.
A P(A) és P(B) összeadása kétszeresen számolja azokat a kimeneteleket, ahol mindkettő bekövetkezik. A P(A és B) levonása eltávolítja ezt az átfedést, így minden kimenetel egyszer kerül beszámításra.
Ha A és B nem következhet be egyszerre, akkor P(A és B) = 0, így P(A vagy B) egyszerűen P(A) + P(B) lesz. Ez a kalkulátor a függetlenséget feltételezi, nem pedig az egymást kizárást.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Valószínűség-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Valószínűség-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Valószínűség-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/probability-calculator
@misc{wecalculate_probability_calculator, title = {Valószínűség-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?