Lottószám-generátor

Képlet

How this is calculated

Adja meg, hány számot kíván húzni (k), és a számkészlet méretét (N), ahol a golyók 1-től N-ig vannak számozva. Opcionálisan adhat hozzá bónuszgömböt, amelyet a fennmaradó N−k számból húz. A generátor k különböző értéket húz visszatevés nélkül úgy, hogy addig szúr be véletlenszerű egész számokat egy halmazba, amíg az k egyedi számot tartalmaz (a részleges Fisher–Yates-keverés visszautasításos mintavétel formája), garantálva az ismétlésmentességet, majd növekvő sorrendbe rendezi őket a megjelenítéshez.

A jackpot-esélyek az egyformán valószínű kombinációk száma: C(N, k) = N! / (k!·(N−k)!), tehát az összes főszám egyezésének esélye 1 a C(N, k)-ban. A klasszikus 6-a-49-ből játéknál ez 1 a 13 983 816-hoz. A bónuszgömböt, ha engedélyezett, a már kihúzott számok közül nem szereplő számokból választja, tükrözve sok valódi lottó kiegészítő golyós mechanikáját.

A bemeneteknek egész számoknak kell lenniük, k ≥ 1 és k ≤ N feltétellel; a bónuszgömbhöz legalább egy fennmaradó szám szükséges (N − k ≥ 1). Minden húzás független és egyenletesen véletlenszerű, így ez az eszköz csak „gyorsjátékokat” állít elő – nem javíthatja az esélyeit, amelyeket kizárólag N és k határoz meg.