Calcolatore di Numeri Perfetti
Inserisci un intero positivo per vedere la somma dei suoi divisori propri e sapere se è perfetto, abbondante o difettivo.
Perfetta — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Come funziona questo calcolatore?
Un numero è perfetto quando i suoi divisori propri sommano a se stesso, abbondante quando sommano a di più, e difettivo quando sommano a di meno. Inserisci un qualsiasi intero positivo e questo calcolatore elenca i divisori, riporta la somma aliquota s e classifica il numero, mostrando anche l'abbondanza s − n.
Formula
How this is calculated
L'unico input n deve essere un intero positivo. Il calcolatore trova ogni divisore proprio di n — cioè ogni divisore positivo tranne n stesso — e li somma. Questo totale è chiamato somma aliquota, scritto s.
Per trovare i divisori in modo efficiente, scorre i da 1 fino a floor(sqrt(n)). Ogni volta che n è divisibile per i, sia i sia il divisore abbinato n/i sono divisori, quindi entrambi vengono sommati (avendo cura di sommare una radice quadrata solo una volta quando n è un quadrato perfetto, es. per n = 16 il divisore 4 è contato una sola volta). Il divisore n stesso è escluso perché sommiamo solo i divisori propri.
Il numero viene poi classificato confrontando s con n: è perfetto quando s = n (ad esempio 6 = 1 + 2 + 3, e 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), abbondante quando s > n (come 12), e difettivo quando s < n (come 8, e ogni primo, il cui unico divisore proprio è 1). L'abbondanza, s − n, misura quanto il numero è lontano dall'essere perfetto: zero per i numeri perfetti, positiva per gli abbondanti, negativa per i difettivi. Per convenzione n = 1 non ha divisori propri quindi s = 0 ed è difettivo.
Domande frequenti
Un numero perfetto è uguale alla somma dei suoi divisori propri (tutti i divisori positivi tranne se stesso). I più piccoli esempi sono 6, 28, 496 e 8128.
Un numero abbondante ha una somma dei divisori maggiore del numero (es. 12), mentre un numero difettivo ha una somma dei divisori minore del numero (es. 8 e tutti i primi).
La somma aliquota è la somma di tutti i divisori propri di un numero. Confrontarla con il numero stesso determina se il numero è perfetto, abbondante o difettivo.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Numeri Perfetti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Numeri Perfetti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Numeri Perfetti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/perfect-number-checker
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