Boro modelio energijos lygmenų skaičiuoklė
Raskite vandenilio tipo atomo kvantuotus energijos lygmenis, orbitų spindulius ir perėjimo fotono energiją ar bangos ilgį naudodami Boro modelį.
Bangos ilgis: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = −1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = −3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Boro modelis vandenilio tipo atomui duoda energiją E_n = −13.6·Z²/n² eV ir spindulį r_n = 0.529·n²/Z Å. Šuolis iš n_i į n_f keičia energiją dydžiu ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; spinduliuojamas ar sugeriamas fotonas neša |ΔE| su bangos ilgiu λ = 1240/|ΔE| nm.
Formulė
How this is calculated
Boro modelis nagrinėja vieną elektroną, skriejantį aplink branduolį, kurio krūvis +Z. Jo surišimo energija prie pagrindinio kvantinio skaičiaus n yra E_n = −13.6·Z²/n² elektronvoltų, kur 13,6 eV yra Rydbergo energija. Energijos neigiamos, nes elektronas surištas; jos kyla link nulio didėjant n. Orbitos spindulys keičiasi kaip r_n = 0.529·n²/Z angstremų, kur 0,529 Å yra Boro spindulys vandenilio pagrindinei būsenai.
Perėjimas iš pradinio lygmens n_i į galutinį lygmenį n_f keičia energiją dydžiu ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Kai n_f < n_i, elektronas nukrenta, ΔE neigiamas ir spinduliuojamas fotonas; kai n_f > n_i, energija turi būti sugerta. Fotono energija lygi |ΔE|, o jo bangos ilgis randamas pagal λ = 1240/|ΔE| nm iš sąryšio E = hc/λ su hc ≈ 1240 eV·nm.
Įvestys yra atominis skaičius Z ir du sveikieji lygmenys. Modelis tikslus tik vieno elektrono sistemoms (H, He+, Li2+, ...); daugiaelektroniams atomams tai aproksimacija, neatsižvelgianti į elektronų tarpusavio stūmą, sukinio ir orbitos sąveiką bei reliatyvistinius efektus. Kvantiniai skaičiai turi būti teigiami sveikieji skaičiai, todėl įvestys apvalinamos, o vienodi lygmenys perėjimo neduoda.
Dažnai užduodami klausimai
Neigiama energija reiškia, kad elektronas surištas su branduoliu. Nulinė energija atitinka laisvą elektroną, todėl gilesni (labiau neigiami) lygmenys yra stipriau surišti; n=1 pagrindinė būsena yra žemiausia.
Jei elektronas nukrenta į žemesnį lygmenį (n_f < n_i), ΔE neigiamas ir spinduliuojamas |ΔE| energijos fotonas. Jei jis šokteli į aukštesnį lygmenį (n_f > n_i), ta energija turi būti sugerta.
Jis tikslus tik vandenilio tipo (vieno elektrono) dalelėms, tokioms kaip H, He+ ir Li2+. Daugiaelektroniams atomams jis neatsižvelgia į elektronų stūmą ir smulkesnius efektus, todėl duoda tik apytikslius įverčius.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Boro modelio energijos lygmenų skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Boro modelio energijos lygmenų skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Boro modelio energijos lygmenų skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Boro modelio energijos lygmenų skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?