Algebra ir lygtys

Raskite vidurio tašką tarp dviejų taškų (x₁, y₁) ir (x₂, y₂) koordinačių plokštumoje. Nemokama vidurio taško formulės skaičiuoklė, rodanti tiek x, tiek y koordinates.

Apskaičiuokite procentinę paklaidą tarp išmatuotos reikšmės ir tikrosios (teisingos) reikšmės. Nemokama procentinės paklaidos skaičiuoklė mokslo laboratorijoms, chemijai ir fizikai.

Spręskite stačiuosius trikampius naudodami Pitagoro teoremą. Raskite įžambinę iš dviejų statinių arba trūkstamą statinį iš įžambinės ir vieno statinio.

Išspręskite ax² + bx + c = 0 naudodami kvadratinės lygties formulę — realiąsias ir kompleksines šaknis bei diskriminantą.

Raskite tiesės krypties koeficientą tarp dviejų taškų, taip pat polinkio kampą ir y ašies sankirtos tašką. Nemokama krypties koeficiento ir pakilimo/poslinkio santykio skaičiuoklė su tiesės lygtimi.

Raskite 2x2 matricos tikrines reikšmes iš jos charakteringosios lygties. Įveskite keturis elementus ir gaukite realiąsias arba kompleksines šaknis.

Išspręskite |ax+b|=c x atžvilgiu ir nubrėžkite y=|ax+b| bei y=c, kad pamatytumėte susikirtimo taškus.

Raskite kampą tarp dviejų vektorių naudodami skaliarinės sandaugos formulę. Įveskite komponentes ir gaukite kampą laipsniais bei radianais.

Raskite aritmetinės progresijos n-tąjį narį ir sumą pagal pirmąjį narį ir skirtumą.

Skleiskite (a+b)^n pagal binomo teoremą ir išvardykite kiekvieno nario koeficientą.

Raskite 2x2 arba 3x3 matricos adjunktų matricą ir jungtinę (adjungtinę) matricą. Įveskite skaičių eilutes ir gaukite abi matricas.

Perrašykite ax^2+bx+c viršūnės forma a(x-h)^2+k ir nuskaitykite viršūnę.

Spręskite 2x2 arba 3x3 tiesinių lygčių sistemą pagal Kramerio taisyklę naudodami determinantus. Įveskite koeficientus ir laisvuosius narius.

Apskaičiuokite dviejų 3D vektorių vektorinę sandaugą. Įveskite po tris komponentes ir gaukite statmeną vektorių bei jo modulį.

Spręskite ax^3+bx^2+cx+d=0 ir raskite visas realiąsias bei kompleksines šaknis su nubrėžta kubine kreive.

Raskite proporcingumo konstantą k ir prognozuokite naują reikšmę naudodami tiesioginį arba atvirkštinį proporcingumą.

Raskite kvadratinės lygties diskriminantą b^2-4ac ir iškart pamatykite, kiek realiųjų šaknų ji turi.

Apskaičiuokite tiesės atstumą tarp dviejų taškų (x₁, y₁) ir (x₂, y₂) naudodami atstumo formulę, išvestą iš Pitagoro teoremos.

Apskaičiuokite dviejų vienodo ilgio vektorių skaliarinę sandaugą. Įveskite komponentes, atskirtas tarpais arba kableliais.

Skaidykite ax^2+bx+c į a(x-r1)(x-r2) pagal jo šaknis su realiąja arba kompleksine išvestimi.

Sudarykite dviejų tiesinių funkcijų f ir g kompoziciją ir apskaičiuokite (f∘g)(x) tam tikrame taške.

Apskaičiuokite geometrinės progresijos n-tąjį narį, baigtinę sumą ir begalinę sumą pagal jos vardiklį.

Taikykite laipsnių savybes vienodo pagrindo laipsniams: dauginkite, dalykite arba kelkite laipsniu ir supaprastinkite.

Raskite tiesės lygtį iš dviejų taškų — krypties ir poslinkio forma (y = mx + b), taško ir krypties bei standartinė forma, taip pat kryptis ir susikirtimo taškai, su grafiku.

Apskaičiuokite kelių vektorių tiesinę kombinaciją c1*v1 + c2*v2 + ... Įveskite vektorius eilutėmis ir atitinkamus skaliarinius koeficientus.

Akimirksniu išspręskite bet kurią tiesinę lygtį, užrašytą pavidalu ax + b = 0, atžvilgiu x. Nemokama žingsnis po žingsnio tiesinių lygčių skaičiuoklė su ribinių atvejų apdorojimu.

Spręskite vieno kintamojo tiesinę nelygybę ax+b (</<=/>/>=) c ir peržiūrėkite sprendinio sritį skaičių ašyje.

Sudėkite dvi vienodo dydžio matricas elementas po elemento. Įveskite kiekvieną matricą eilutėmis su tarpais atskirtais skaičiais ir iškart gaukite gautą matricą.

Apskaičiuokite 2x2 arba 3x3 matricos, įvestos skaičių eilutėmis, determinantą; dydis nustatomas automatiškai.

Raskite 2x2 arba 3x3 matricos atvirkštinę matricą naudodami determinantą ir jungtinę matricą. Įveskite skaičių eilutes; matrica turi būti neišsigimusi.

Padauginkite dvi matricas naudodami eilutės su stulpeliu skaliarinės sandaugos taisyklę. Įveskite abi matricas skaičių eilutėmis; dydžiai turi būti suderinami.

Kelkite kvadratinę matricą sveikuoju laipsniu. Įveskite matricą skaičių eilutėmis ir laipsnio rodiklį, kad apskaičiuotumėte A pakeltą n laipsniu.

Raskite bet kurios matricos rangą naudodami Gauso eliminaciją. Įveskite skaičių eilutes, kad suskaičiuotumėte nepriklausomas eilutes (nenulinius pagrindinius elementus).

Atimkite vieną matricą iš kitos elementas po elemento. Įveskite abi matricas skaičių eilutėmis ir pamatykite skirtumo matricą su kiekvienu žingsniu.

Apskaičiuokite kvadratinės matricos pėdsaką: jos pagrindinės įstrižainės elementų sumą. Įveskite matricą skaičių eilutėmis.

Raskite bet kurios matricos transponuotąją apversdami eilutes ir stulpelius. Įveskite tarpais atskirtų skaičių eilutes ir iškart gaukite transponuotąją A.

Raskite per tris taškus einančios parabolės kvadratinę lygtį y = ax² + bx + c, taip pat jos viršūnę, simetrijos ašį ir diskriminantą, su grafiku.

Raskite tiesių, lygiagrečių ir statmenų duotai krypčiai ir einančių per tašką, lygtis krypties ir poslinkio forma, su grafiku.

Skaidykite (px+q)/((x-r1)(x-r2)) į A/(x-r1)+B/(x-r2) skirtingiems tiesiniams daugikliams.

Užrašykite tiesės lygtį iš taško ir krypties naudodami taško ir krypties formą y − y₁ = m(x − x₁), tada pavertykite ją krypties ir poslinkio bei standartine forma, su grafiku.

Apskaičiuokite bet kurio daugianario P(x) reikšmę esant duotai x reikšmei Hornerio metodu su nubrėžta kreive aplink tašką.

Išspręskite proporciją a/b = c/x atžvilgiu nežinomojo x naudodami kryžminę daugybą. Nemokamas proporcijų ir santykių sprendiklis lygiavertėms trupmenoms.

Išvardykite visas galimas daugianario racionaliąsias šaknis pagal jo laisvąjį ir vyriausiąjį koeficientus.

Redukuokite bet kurią matricą į redukuotąją eilutinę laiptuotą formą Gauso-Žordano eliminacija. Įveskite skaičių eilutes ir pamatykite RREF.

Padauginkite matricą iš skaliaro. Įveskite matricą skaičių eilutėmis ir skaliaro reikšmę, kad iškart sumastelizuotumėte kiekvieną elementą.

Apskaičiuokite trijų 3D vektorių mišriąją sandaugą ir jų sudaromo gretasienio tūrį.

Dalykite daugianarį iš (x-c) Hornerio schema, kad gautumėte dalmenį ir liekaną.

Išspręskite 2x2 tiesinių lygčių sistemą naudodami Kramerio taisyklę. Įveskite koeficientus ir akimirksniu raskite x bei y su determinantu ir ribinių atvejų aptikimu.

Normuokite vektorių iki ilgio 1. Įveskite komponentes ir gaukite vienetinį vektorių, nukreiptą ta pačia kryptimi, bei jo modulį.

Raskite bet kurios dimensijos vektoriaus modulį (ilgį/normą). Įveskite komponentes, atskirtas tarpais arba kableliais, kad gautumėte |v|.

Projektuokite vieną vektorių ant kito. Įveskite vektorius a ir b, kad gautumėte projekcijos vektorių ir a projekcijos ant b skaliarą.