TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Beginner

Matricos pėdsako skaičiuoklė

Raskite bet kurios kvadratinės matricos pėdsaką sudėdami elementus išilgai jos pagrindinės įstrižainės.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Kvadratinės matricos pėdsakas yra jos pagrindinės įstrižainės elementų suma, žymima tr(A) = ΣA[i,i]. Įveskite matricą skaičių eilutėmis; priemonė patikrina, ar ji kvadratinė, tada sudeda įstrižainės elementus nuo viršutinio kairiojo iki apatinio dešiniojo, kad grąžintų vieną skaliarinę pėdsako reikšmę.

Formulė
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Įveskite kvadratinę matricą A po vieną eilutę kiekvienoje eilutėje, naudodami tarpus arba kablelius skaičiams eilutėje atskirti. Skaičiuoklė išskaido tekstą į n×n masyvą. Kiekviena eilutė turi turėti tiek pat elementų, o eilučių skaičius turi būti lygus stulpelių skaičiui; kitaip matrica nėra kvadratinė ir pėdsakas neapibrėžtas.

Pėdsakas apibrėžtas tik kvadratinėms matricoms ir lygus pagrindinės įstrižainės elementų sumai — pozicijų A[i][i], einančių nuo viršutinio kairiojo iki apatinio dešiniojo kampo. Skaičiuoklė surenka šiuos įstrižainės elementus A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] ir juos sudeda, kad gautų vieną skaliarinę reikšmę.

Pėdsakas yra tiesinė operacija: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) ir tr(cA) = c·tr(A). Jis taip pat lygus A tikrinių reikšmių sumai ir nekinta esant panašumo transformacijoms, nes tr(AB) = tr(BA). Neįstrižainės elementai niekada neturi įtakos rezultatui, todėl galioti turi tik įstrižainė; neskaitinė arba nelygi įvestis atmetama.

Dažnai užduodami klausimai

Pėdsakas, žymimas tr(A), yra kvadratinės matricos pagrindinės įstrižainės elementų suma — elementų, einančių nuo viršutinio kairiojo iki apatinio dešiniojo kampo.

Ne. Pėdsakas apibrėžtas tik kvadratinėms matricoms, kuriose eilučių skaičius lygus stulpelių skaičiui. Ši priemonė nekvadratinei įvesčiai praneša apie klaidą.

Taip. Matricos pėdsakas lygus jos tikrinių reikšmių sumai (skaičiuojant kartotinumą), todėl jis yra naudingas greitas invariantas tiesinėje algebroje.

Taip pat žinomas kaip

matricos pėdsakas
pėdsakas
įstrižainės suma
matricos pedsakas
tr(A)
įstrižainės elementų suma

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matricos pėdsako skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Matricos pėdsako skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Matricos pėdsako skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Matricos pėdsako skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Matricos laipsnio skaičiuoklė

Kelkite kvadratinę matricą sveikuoju laipsniu. Įveskite matricą skaičių eilutėmis ir laipsnio rodiklį, kad apskaičiuotumėte A pakeltą n laipsniu.

Intermediate

Matricų sudėties skaičiuoklė

Sudėkite dvi vienodo dydžio matricas elementas po elemento. Įveskite kiekvieną matricą eilutėmis su tarpais atskirtais skaičiais ir iškart gaukite gautą matricą.

Beginner

Daugybos iš skaliaro skaičiuoklė

Padauginkite matricą iš skaliaro. Įveskite matricą skaičių eilutėmis ir skaliaro reikšmę, kad iškart sumastelizuotumėte kiekvieną elementą.

Beginner

Matricų daugybos skaičiuoklė

Padauginkite dvi matricas naudodami eilutės su stulpeliu skaliarinės sandaugos taisyklę. Įveskite abi matricas skaičių eilutėmis; dydžiai turi būti suderinami.

Intermediate

Matricų atimties skaičiuoklė

Atimkite vieną matricą iš kitos elementas po elemento. Įveskite abi matricas skaičių eilutėmis ir pamatykite skirtumo matricą su kiekvienu žingsniu.

Beginner

2x2 tikrinių reikšmių skaičiuoklė

Raskite 2x2 matricos tikrines reikšmes iš jos charakteringosios lygties. Įveskite keturis elementus ir gaukite realiąsias arba kompleksines šaknis.

Advanced