Matricų daugybos skaičiuoklė
Padauginkite dvi matricas A ir B naudodami eilutės su stulpeliu skaliarinės sandaugos taisyklę, kad gautumėte sandaugos matricą C = AB.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Norint padauginti matricas A (m×n) ir B (n×q), vidiniai matmenys turi sutapti. Kiekvienas sandaugos C (m×q) elementas yra A eilutės ir B stulpelio skaliarinė sandauga: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Tvarka svarbi, nes AB paprastai nelygu BA.
Formulė
How this is calculated
Įveskite matricą A (dydžio m×n) ir matricą B (dydžio p×q), kiekvieną kaip tekstą, kuriame kiekviena eilutė yra matricos eilutė, o elementai atskirti tarpais arba kableliais. Kiekviena matricos eilutė turi turėti tiek pat reikšmių, ir visos reikšmės turi būti galiojantys skaičiai.
Matricų daugyba apibrėžta tik tada, kai vidiniai matmenys sutampa, tai yra kai A stulpelių skaičius (n) lygus B eilučių skaičiui (p). Sandauga C yra dydžio m×q. Kiekvienas elementas C[i][j] yra A i-osios eilutės ir B j-ojo stulpelio skaliarinė sandauga: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Matricų daugyba yra asociatyvi ir distributyvi, bet paprastai NĖRA komutatyvi, todėl AB paprastai skiriasi nuo BA. Jei vidiniai matmenys nesutampa, sandauga neapibrėžta ir skaičiuoklė praneša apie klaidą. Tuščios eilutės ignoruojamos, o nelygi matrica (nevienodo ilgio eilutės) laikoma netinkama.
Dažnai užduodami klausimai
Tik tada, kai pirmosios matricos stulpelių skaičius lygus antrosios matricos eilučių skaičiui. m×n matricą galima padauginti iš n×q matricos, gaunant m×q rezultatą.
Ne. Paprastai AB ≠ BA. Tvarka svarbi, ir kartais priklausomai nuo matmenų apibrėžta tik viena iš dviejų sandaugų.
Rašykite kiekvieną eilutę atskiroje eilutėje, atskirdami skaičius tarpais arba kableliais. Kiekviena eilutė turi turėti tiek pat elementų.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matricų daugybos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matricų daugybos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matricų daugybos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Matricų daugybos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?