Matricos determinanto skaičiuoklė
Įveskite kvadratinę 2x2 arba 3x3 matricą ir iškart pamatykite jos determinantą su pilnu skleidimu adjunktais.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determinantas
4 − 6 = −2
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
2×2 matricos determinantas yra a·d − b·c, o 3×3 matricos jis yra a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Įveskite savo kvadratinę matricą po vieną eilutę kiekvienoje eilutėje; priemonė nustato dydį, apskaičiuoja reikšmę ir nurodo, ar matrica apverčiama (nenulinis determinantas).
Formulė
How this is calculated
Rašykite savo matricą po vieną eilutę kiekvienoje eilutėje, atskirdami skaičius tarpais arba kableliais. Skaičiuoklė suskaičiuoja eilutes, kad nustatytų matricos dydį n, ir reikalauja, kad matrica būtų kvadratinė (kiekviena eilutė turi turėti tiksliai n elementų), o n būtų lygu 2 arba 3; bet kuri kita forma rezultato negrąžina.
2×2 matricai [[a,b],[c,d]] determinantas yra a·d − b·c. 3×3 matricai skaičiuoklė skleidžia išilgai pirmosios eilutės naudodama Saruso taisyklę / skleidimą adjunktais: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Stulpelinė diagrama rodo kiekvieno nario absoliutų dydį, kad matytumėte, kurie įnašai vyrauja, o lygties kortelė rodo skleidimą su ženklais.
Determinantas bedimensis ir keičiasi tiesiškai: padauginus bet kurią vieną eilutę iš konstantos, determinantas padauginamas iš tos pačios konstantos. Determinantas, lygus tiksliai nuliui, reiškia, kad matrica yra išsigimusi (jos eilutės yra tiesiškai priklausomos) ir todėl neturi atvirkštinės, kas pranešama suvestinėje.
Dažnai užduodami klausimai
Tik kvadratinės 2×2 ir 3×3 matricos. Dydis nustatomas iš eilučių skaičiaus, ir kiekviena eilutė turi turėti tą patį reikšmių skaičių.
Nulinis determinantas reiškia, kad matrica yra išsigimusi: jos eilutės (arba stulpeliai) yra tiesiškai priklausomos, todėl matrica neapverčiama, o atitinkama tiesinė sistema neturi vienintelio sprendinio.
Įrašykite po vieną matricos eilutę kiekvienoje eilutėje ir atskirkite eilutės skaičius tarpais arba kableliais, pavyzdžiui, „1 2“ vienoje eilutėje ir „3 4“ kitoje.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matricos determinanto skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matricos determinanto skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matricos determinanto skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Matricos determinanto skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?