Krypties koeficiento skaičiuoklė
Apskaičiuokite krypties koeficientą, kampą ir y ašies sankirtos tašką tiesei, einančiai per du taškus.
Pakilimo ir poslinkio santykis tarp dviejų taškų.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formulė
How this is calculated
Įvedate du tiesės taškus: pirmąjį tašką (x₁, y₁) ir antrąjį tašką (x₂, y₂). Kiekviena reikšmė yra paprasta koordinatė Dekarto plokštumoje, be jokių prielaidų apie vienetus — jos gali būti bet kokie realieji skaičiai.
Skaičiuoklė pirmiausia randa horizontalų pokytį dx = x₂ − x₁ (horizontalų kitimą) ir vertikalų pokytį dy = y₂ − y₁ (vertikalų kitimą). Nuolydis m yra vertikalus pokytis, padalytas iš horizontalaus, m = dy ÷ dx, todėl didesnis santykis reiškia statesnę tiesę. Pakilimo kampas randamas iš nuolydžio arktangento, perskaičiuoto iš radianų į laipsnius: angle = arctan(m) × 180 ÷ π, duodantis reikšmę tarp −90° ir 90°. Susikirtimo su y ašimi taškas b yra ten, kur tiesė kerta y ašį, randamas įstatant atgal vieną tašką: b = y₁ − m·x₁. Kartu šie duomenys sudaro nuolydžio ir laisvojo nario lygtį y = mx + b.
Pagrindinis kraštutinis atvejis yra vertikali tiesė: kai x₁ = x₂, horizontalus pokytis lygus nuliui, todėl nuolydis neapibrėžtas (dalyba iš nulio), o kampas pateikiamas kaip 90°. Nulinis vertikalus pokytis duoda horizontalią tiesę su nuolydžiu 0.
Pavyzdžiai
| Įvestis | Rezultatas |
|---|---|
| (1, 2) ir (4, 8) | m = 2, kampas ≈ 63.43°, b = 0 |
Apie šią skaičiuoklę
Tiesės nuolydis (arba gradientas) matuoja, kaip stačiai ji kyla ar leidžiasi. Turint du taškus (x₁, y₁) ir (x₂, y₂), nuolydis yra y pokytis, padalytas iš x pokyčio: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), dažnai vadinamas „pakilimu per nuotolį“. Teigiamas nuolydis kyla iš kairės į dešinę, neigiamas leidžiasi, o nulinis nuolydis yra horizontali tiesė.
Iš nuolydžio galite rasti pakrypimo kampą naudodami arktangentą, o y susikirtimo tašką b pagal b = y₁ − m·x₁, kuris leidžia užrašyti pilną nuolydžio-susikirtimo lygtį y = mx + b. Kai abu taškai turi tą pačią x koordinatę, tiesė yra vertikali, o nuolydis neapibrėžtas.
Dažnai užduodami klausimai
Pakilimas per nuotolį yra vertikalusis pokytis (pakilimas), padalytas iš horizontaliojo pokyčio (nuotolio) tarp dviejų taškų. Tai būtent tiesės nuolydis.
Vertikali tiesė neturi horizontaliojo pokyčio, todėl nuotolis lygus nuliui. Pakilimo dalyba iš nulio yra neapibrėžta, todėl vertikalios tiesės neturi skaitinio nuolydžio.
Kai turite nuolydį m, apskaičiuokite y susikirtimo tašką b = y₁ − m·x₁. Tada tiesė yra y = mx + b nuolydžio-susikirtimo pavidalu.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Krypties koeficiento skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Krypties koeficiento skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Krypties koeficiento skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Krypties koeficiento skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?