Tiesinių lygčių sprendiklis
Išspręskite vieno kintamojo tiesinę lygtį ax + b = 0 ir raskite x reikšmę.
x reikšmė, kuriai esant ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(−6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Formulė
How this is calculated
Šis įrankis sprendžia tiesinę lygtį su vienu nežinomuoju, užrašytą standartine forma ax + b = 0. Čia a yra x koeficientas (kiek kartų pasirodo nežinomasis), o b yra laisvasis narys. Abi reikšmės yra tikslūs realieji skaičiai, kuriuos jūs pateikiate; skaičiuoklė juos perveda slankiojo kablelio aritmetika, todėl jokio apvalinimo nevyksta, kol atsakymas parodomas keturių skaitmenų po kablelio tikslumu.
Logika atkartoja rankinį algebros sprendimą. Pradedant nuo ax + b = 0, iš abiejų pusių atimama b, gaunant ax = −b, tada abi pusės dalijamos iš a, gaunant vienintelį sprendinį x = −b ÷ a. Šis vienintelis žingsnis galioja tik tada, kai a nelygus nuliui, nes dalyba iš nulio neapibrėžta.
Du kraštutiniai atvejai aptinkami prieš dalybą. Jei a = 0, bet b ≠ 0, lygtis virsta b = 0 — prieštara, todėl pranešama, kad sprendinių nėra. Jei ir a = 0, ir b = 0, lygtis tampa 0 = 0, teisinga kiekvienam x, todėl pranešama apie be galo daug sprendinių. Metodas daro prielaidą, kad lygtis yra pirmojo laipsnio, ir neapdoroja kvadratinių ar aukštesnio laipsnio narių.
Pavyzdžiai
| Įvestis | Rezultatas |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
Apie šią skaičiuoklę
Tiesinė lygtis su vienu nežinomuoju yra ax + b = 0 pavidalo, kur a ir b yra žinomos konstantos, o x – nežinomasis. Kol a nelygus nuliui, yra lygiai vienas sprendinys: x = −b ÷ a. Paprasčiausiai perkeliate konstantą į kitą pusę ir padalijate iš x koeficiento.
Yra du ypatingi atvejai. Jei a = 0 ir b ≠ 0, lygtis virsta b = 0, kas yra neteisinga, todėl sprendinio nėra. Jei abu a = 0 ir b = 0, lygtis tampa 0 = 0, kas visada teisinga, taigi sprendinys yra bet koks skaičius.
Dažnai užduodami klausimai
Iš abiejų pusių atimkite b, kad gautumėte ax = −b, tada abi puses padalykite iš a ir gausite x = −b ÷ a, jei a nelygus nuliui.
Jei a = 0, narys su x išnyksta. Kai b ≠ 0, sprendinio nėra, o kai b = 0, tinka bet kuri x reikšmė (be galo daug sprendinių).
Taip. Perrašykite lygtį taip, kad viena pusė būtų 0 (čia 3x − 6 = 0), tada įveskite a = 3 ir b = −6, kad gautumėte x = 2.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tiesinių lygčių sprendiklis [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Tiesinių lygčių sprendiklis." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tiesinių lygčių sprendiklis," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Tiesinių lygčių sprendiklis}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?