Atstumo formulės skaičiuoklė
Raskite atstumą tarp dviejų taškų koordinačių plokštumoje.
Tiesės atstumas tarp dviejų taškų.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Formulė
How this is calculated
Skaičiuoklė ima dviejų taškų koordinates plokščioje 2D plokštumoje: pirmojo taško (x₁, y₁) ir antrojo taško (x₂, y₂). Kiekviena reikšmė yra tik padėtis išilgai horizontaliosios x ašies arba vertikaliosios y ašies, matuojama bet kokiu jūsų pasirinktu vienetu — visos keturios koordinatės turi būti tuo pačiu vienetu, ir gautas atstumas taip pat išreiškiamas tuo pačiu vienetu.
Pirmiausia ji randa horizontalų skirtumą Δx = x₂ − x₁ ir vertikalų skirtumą Δy = y₂ − y₁. Šie du skirtumai yra stačiojo trikampio statiniai, o tiesinis atstumas yra jo įžambinė. Pagal Pitagoro teoremą ji pakelia kiekvieną skirtumą kvadratu, juos sudeda ir ištraukia kvadratinę šaknį: d = √(Δx² + Δy²). Kėlimas kvadratu pašalina bet kokį neigiamą ženklą, todėl rezultatas visada neneigiamas, o taškų eilė niekada nekeičia atsakymo.
Tai Euklidinis (tiesiosios linijos) atstumas, darant prielaidą, kad erdvė plokščia, neišlenkta, o koordinatės tikslios — jis neatsižvelgia į kliūtis, kelių trajektorijas ar Žemės kreivumą. Rezultatai suapvalinami iki keturių skaitmenų po kablelio, todėl iracionalios reikšmės (pavyzdžiui, √2) rodomos apytiksliai.
Pavyzdžiai
| Įvestis | Rezultatas |
|---|---|
| (1, 2) ir (4, 6) | d = 5 |
Apie šią skaičiuoklę
Atstumo formulė pateikia tiesų (Euklido) atstumą tarp dviejų taškų (x₁, y₁) ir (x₂, y₂) plokštumoje. Tai tiesioginis Pitagoro teoremos taikymas: horizontalusis tarpas (x₂ − x₁) ir vertikalusis tarpas (y₂ − y₁) sudaro stačiojo trikampio statinius, o atstumas yra įžambinė.
Kadangi kiekvienas skirtumas keliamas kvadratu, taškų eilė nesvarbi — juos sukeitus vietomis gaunamas tas pats rezultatas. Formulė plačiai naudojama geometrijoje, fizikoje, navigacijoje ir kompiuterinėje grafikoje visada, kai reikia rasti trumpiausią atstumą tarp dviejų vietų.
Dažnai užduodami klausimai
Ji kyla iš Pitagoro teoremos. x ir y skirtumai yra stačiojo trikampio statiniai, todėl atstumas (įžambinė) yra jų kvadratų sumos kvadratinė šaknis.
Ne. Kiekvienas skirtumas keliamas kvadratu, todėl (x₂ − x₁)² lygus (x₁ − x₂)². Gaunate tą patį atstumą nepriklausomai nuo to, kurį tašką laikote pirmuoju.
Taip. Formulė veikia su bet kokiomis realiosiomis koordinatėmis – teigiamomis ar neigiamomis – nes kėlimas kvadratu pašalina ženklą prieš kvadratinę šaknį.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Atstumo formulės skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Atstumo formulės skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Atstumo formulės skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Atstumo formulės skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?