Pilno kvadrato išskyrimo skaičiuoklė
Pakeiskite bet kurį kvadratinį trinarį ax² + bx + c į viršūnės formą a(x − h)² + k ir iškart raskite jo viršūnę bei simetrijos ašį.
- 1
Horizontal shift h = −b ÷ (2a)
6 ÷ (2 × 1) = 3 - 2
b² ÷ (4a)
36 ÷ (4 × 1) = 9 - 3
Vertical shift k = c − b² ÷ (4a)
5 − 9 = −4
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Norėdami išskirti pilną kvadratą iš ax² + bx + c, apskaičiuokite h = −b/(2a) ir k = c − b²/(4a). Trinaris lygus a(x − h)² + k — viršūnės formai. Viršūnė yra (h, k), o simetrijos ašis yra x = h, nurodanti parabolės posūkio tašką ir mažiausią arba didžiausią reikšmę.
Formulė
How this is calculated
Įveskite tris standartinės formos ax² + bx + c kvadratinio trinario koeficientus. Koeficientas a turi būti nelygus nuliui, kitaip reiškinys yra tiesinis ir neturi nei parabolės, nei viršūnės.
Išskiriant pilną kvadratą, a iškeliamas iš pirmųjų dviejų narių, ir pridedamas arba atimamas kvadratas, reikalingas pilno kvadrato trinariui sudaryti. Rezultatas yra viršūnės forma a(x − h)² + k, kur h = −b / (2a) yra horizontalus poslinkis, o k = c − b² / (4a) yra vertikalus poslinkis. Taškas (h, k) yra parabolės viršūnė, o vertikali tiesė x = h yra jos simetrijos ašis.
Kadangi a nekinta, jis vis dar lemia parabolės plotį ir kryptį: a > 0 atveju ji atsiveria į viršų (viršūnė yra minimumas), o a < 0 atveju — į apačią (viršūnė yra maksimumas). Reikšmė k lygi funkcijos mažiausiai arba didžiausiai reikšmei. Visi koeficientai bedimensiai; rezultatai yra tikslūs racionalūs reiškiniai, suapvalinti rodymui.
Dažnai užduodami klausimai
Viršūnė yra (h, k), kur h = −b / (2a) ir k = c − b² / (4a). Tai parabolės posūkio taškas.
Jei a = 0, reiškinys bx + c yra tiesinis, o ne kvadratinis, todėl jis neturi nei parabolės, nei kvadrato, kurį būtų galima išskirti, nei viršūnės.
Kai a > 0, parabolė atsiveria į viršų ir viršūnė yra minimumas; kai a < 0, ji atsiveria į apačią ir viršūnė yra maksimumas.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pilno kvadrato išskyrimo skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/completing-the-square-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pilno kvadrato išskyrimo skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/completing-the-square-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pilno kvadrato išskyrimo skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/completing-the-square-calculator
@misc{wecalculate_completing_the_square_calculator, title = {Pilno kvadrato išskyrimo skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/completing-the-square-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?