TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Kvadratinių trinarių skaidymo skaičiuoklė

Įveskite koeficientus a, b ir c, kad išskaidytumėte kvadratinį trinarį į jo šaknimis paremtą formą a(x − r₁)(x − r₂).
Leading coefficient; cannot be zero
Discriminant (b² − 4ac)
1

Non-negative: real factorization exists

Factored form
(x - 3)(x - 2)
Root r₁
3
Root r₂
2
11.41.82.12.52.93.33.64Roots on the real line: zeros of the quadratic
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    −5 × −5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Kvadratinis trinaris ax² + bx + c skaidomas kaip a(x − r₁)(x − r₂), kur šaknys r₁ ir r₂ gaunamos iš r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Jei diskriminantas b² − 4ac neigiamas, trinaris yra neskaidomas realiųjų skaičių aibėje ir egzistuoja tik kompleksinės šaknys.

Formulė
r₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); ax² + bx + c = a(x − r₁)(x − r₂)
How this is calculated

Kvadratinis trinaris ax² + bx + c skaidomas kaip a(x − r₁)(x − r₂), kur r₁ ir r₂ yra jo šaknys. Vyriausiasis koeficientas a (kuris turi būti nelygus nuliui) keičia parabolės mastelį, o b ir c ją pastumia. Ši skaičiuoklė randa šaknis kvadratinės lygties formule r = (−b ± √D) / (2a), kur D = b² − 4ac yra diskriminantas.

Diskriminantas lemia skaidymo pobūdį. Kai D > 0, yra dvi skirtingos realiosios šaknys, ir trinaris skaidomas į du skirtingus tiesinius narius. Kai D = 0, yra viena kartotinė šaknis, duodanti pilno kvadrato daugiklį a(x − r)². Kai D < 0, šaknys yra jungtinės kompleksinės, todėl trinaris neskaidomas realiųjų skaičių aibėje; tada skaičiuoklė pateikia kompleksines šaknis r = (−b ± √(−D) i) / (2a).

Koeficientai bedimensiai. Rezultatai rodymui apvalinami, todėl skaidyta forma gali šiek tiek skirtis nuo tikslaus sveikaskaičio skaidymo, kai šaknys yra iracionaliosios. Įvesti a = 0 negalima, nes tada reiškinys yra tiesinis, o ne kvadratinis.

Dažnai užduodami klausimai

Neigiamas diskriminantas reiškia, kad kvadratinis trinaris neturi realiųjų šaknų ir negali būti skaidomas realiųjų skaičių aibėje. Vietoj to skaičiuoklė pateikia jungtinių kompleksinių šaknų porą.

Jei a = 0, reiškinys bx + c yra tiesinis, o ne kvadratinis, todėl nėra a(x − r₁)(x − r₂) skaidymo, kurį būtų galima apskaičiuoti.

Kai šaknys iracionaliosios arba nesveikos, daugikliai apima tas tikslias šaknų reikšmes, kurios rodomos kaip suapvalintos dešimtainės, o ne tvarkingi sveikieji skaičiai.

Taip pat žinomas kaip

kvadratinio trinario skaidymas
kvadratinės lygties skaidymas
daugiklių išskyrimas
trinario skaidymas
skaidymas daugikliais
kvadratinis skaidymas
trinaris dauginamaisiais

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kvadratinių trinarių skaidymo skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/factoring-quadratics-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kvadratinių trinarių skaidymo skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/factoring-quadratics-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kvadratinių trinarių skaidymo skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/factoring-quadratics-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_factoring_quadratics_calculator, title = {Kvadratinių trinarių skaidymo skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/factoring-quadratics-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Kvadratinių lygčių sprendiklis

Išspręskite ax² + bx + c = 0 naudodami kvadratinės lygties formulę — realiąsias ir kompleksines šaknis bei diskriminantą.

Beginner

Kubinių lygčių sprendiklis

Spręskite ax^3+bx^2+cx+d=0 ir raskite visas realiąsias bei kompleksines šaknis su nubrėžta kubine kreive.

Advanced

Pilno kvadrato išskyrimo skaičiuoklė

Perrašykite ax^2+bx+c viršūnės forma a(x-h)^2+k ir nuskaitykite viršūnę.

Intermediate

Paprastųjų trupmenų skaidymo skaičiuoklė

Skaidykite (px+q)/((x-r1)(x-r2)) į A/(x-r1)+B/(x-r2) skirtingiems tiesiniams daugikliams.

Advanced

Parabolės iš taškų skaičiuoklė

Raskite per tris taškus einančios parabolės kvadratinę lygtį y = ax² + bx + c, taip pat jos viršūnę, simetrijos ašį ir diskriminantą, su grafiku.

Beginner

Diskriminanto skaičiuoklė

Raskite kvadratinės lygties diskriminantą b^2-4ac ir iškart pamatykite, kiek realiųjų šaknų ji turi.

Beginner