Parabolės iš taškų skaičiuoklė
Įveskite tris taškus ir gaukite per visus juos einančios parabolės kvadratinę lygtį.
Paskutinį kartą atnaujinta: 2026 m. birželio 22 d. · Peržiūrėjo TG we-Calculate Editorial Team- 1
Diskriminantas
−1² − 4 × 2 × 1 = −7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Simetrijos ašis
−−1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + −1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Formulė
How this is calculated
Parabolė y = ax² + bx + c turi tris nežinomus koeficientus — a, b ir c — todėl jai nustatyti reikia lygiai trijų taškų. Įstačius kiekvieną tašką gaunama viena tiesinė lygtis a, b, c atžvilgiu, sudaranti 3×3 sistemą, kurią skaičiuoklė sprendžia tiesiogiai (determinantas yra Vandermondo determinantas iš trijų x reikšmių).
Vienintelis sprendinys egzistuoja tik tada, kai trys x reikšmės yra skirtingos; jei du taškai turi tą pačią x reikšmę, arba taškai išdėstyti taip, kad sistema yra išsigimusi, jokia parabolė netinka ir įrankis tai praneša. Jei apskaičiuotas a išeina lygus 0, trys taškai iš tikrųjų yra ant tiesės, o ne parabolės.
Iš koeficientų skaičiuoklė taip pat pateikia viršūnę (posūkio tašką) ties x = −b ÷ 2a, simetrijos ašį x = −b ÷ 2a ir diskriminantą b² − 4ac, kuris parodo, ar parabolė kerta x ašį.
Pavyzdžiai
| Įvestis | Rezultatas |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Dažnai užduodami klausimai
Trys, jei tik jie turi skirtingas x reikšmes. Parabolė y = ax² + bx + c turi tris koeficientus, taigi trys nepriklausomi taškai juos nustato.
Jei du iš taškų turi tą pačią x reikšmę (vertikali pora), jokia funkcija y = ax² + bx + c negali eiti per abu, todėl sprendinio nėra.
Taip pat žinomas kaip
Šaltiniai ir nuorodos
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Parabolės iš taškų skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Parabolės iš taškų skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Parabolės iš taškų skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Parabolės iš taškų skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?