TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Funkcijų kompozicijos skaičiuoklė

Sudarykite dviejų tiesinių funkcijų kompoziciją ir apskaičiuokite gautos sudėtinės funkcijos reikšmę bet kuriame taške vienu žingsniu.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
−5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + −4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × −4 + 3 = −5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + −5 = 5
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Funkcijų kompozicija (f∘g)(x) pirmiausia pritaiko g, tada f, duodama f(g(x)). Tiesinėms f(x)=a₁x+b₁ ir g(x)=a₂x+b₂ sudėtinė funkcija supaprastėja iki (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Įveskite abi funkcijas ir tašką x₀, kad iškart gautumėte sudėtinės funkcijos lygtį ir jos reikšmę.

Formulė
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Jūs apibrėžiate dvi tiesines funkcijas: f(x) = a₁·x + b₁ ir g(x) = a₂·x + b₂, įvesdami jų vyriausiuosius koeficientus (a₁, a₂) ir laisvuosius narius (b₁, b₂). Taip pat pasirenkate skaičiavimo tašką x₀.

Kompozicija reiškia g(x) įstatymą į f. Įstačius g(x) vietoj f argumento, gaunama (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Išskleidus ir sutraukus panašiuosius narius, gaunama kita tiesinė funkcija su krypties koeficientu a₁·a₂ ir laisvuoju nariu a₁·b₂ + b₁. Skaičiuoklė rodo šią supaprastintą sudėtinę tiesę ir apskaičiuoja jos reikšmę taške x₀.

Kadangi abu įvesties reiškiniai yra tiesiniai, sudėtinė funkcija taip pat visada tiesinė, todėl supaprastinimas yra tikslus. Atkreipkite dėmesį, kad tvarka svarbi: (f∘g) paprastai skiriasi nuo (g∘f). Visi koeficientai yra bedimensiai realieji skaičiai; jei a₁·a₂ = 0, sudėtinė funkcija susitraukia į horizontalią tiesę, kas vis tiek galioja.

Dažnai užduodami klausimai

Kompozicija (f∘g)(x) reiškia, kad pirmiausia pritaikoma g, tada to rezultatui pritaikoma f: f(g(x)). Ji sujungia dvi funkcijas į vieną.

Taip. Paprastai (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Sukeitus, kuri funkcija taikoma pirma, paprastai pasikeičia ir krypties koeficientas, ir laisvasis narys.

Įstatant vieną tiesinį reiškinį į kitą tik dauginamos ir sudedamos konstantos, todėl aukščiausias x laipsnis lieka 1, ir rezultatas išlieka tiesinis.

Taip pat žinomas kaip

funkcijų kompozicija
sudėtinė funkcija
f nuo g
(f∘g)(x)
funkciju kompozicija
funkcijų sudėtis
kompozitinė funkcija

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Funkcijų kompozicijos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Funkcijų kompozicijos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Funkcijų kompozicijos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Funkcijų kompozicijos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Daugianario reikšmės skaičiuoklė

Apskaičiuokite bet kurio daugianario P(x) reikšmę esant duotai x reikšmei Hornerio metodu su nubrėžta kreive aplink tašką.

Beginner

Gradiento vektoriaus skaičiuoklė

Raskite dviejų kintamųjų funkcijos gradiento vektorių ir jo modulį taške.

Advanced

Skaitinės išvestinės skaičiuoklė

Raskite funkcijos išvestinę taške centrinio skirtumo metodu, simbolinės algebros nereikia.

Beginner

Dalinės išvestinės skaičiuoklė

Apskaičiuokite dviejų kintamųjų funkcijos f(x,y) skaitines dalines išvestines taške.

Advanced

Antrosios išvestinės skaičiuoklė

Raskite funkcijos antrąją išvestinę taške ir nustatykite, ar ji iškila į viršų, ar į apačią.

Intermediate

2x2 tikrinių reikšmių skaičiuoklė

Raskite 2x2 matricos tikrines reikšmes iš jos charakteringosios lygties. Įveskite keturis elementus ir gaukite realiąsias arba kompleksines šaknis.

Advanced