Laipsnių savybių skaičiuoklė
Sujunkite vienodo pagrindo laipsnius naudodami sandaugos, dalmens ir laipsnio kėlimo laipsniu taisykles, kad gautumėte supaprastintą laipsnio rodiklį ir jo skaitinę reikšmę.
Veiksmas
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Norėdami sujungti vienodo pagrindo laipsnius, išlaikykite pagrindą ir operuokite su rodikliais: dauginant juos sudedame, dalijant atimame, o keliant laipsnį laipsniu — dauginame. Įveskite pagrindą, abu rodiklius ir operaciją, kad gautumėte supaprastintą rodiklį bei tikslią rezultato skaitinę reikšmę.
Formulė
How this is calculated
Įveskite bendrą pagrindą b ir du laipsnio rodiklius m bei n, tada pasirinkite operaciją. Visos trys laipsnių savybės reikalauja, kad laipsniai turėtų tą patį pagrindą b, todėl pateiktas tik vienas pagrindo laukelis.
Dauginant vienodo pagrindo laipsnius, rodikliai sudedami (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), dalijant atimami (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), o keliant laipsnį laipsniu — dauginami ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Skaičiuoklė apskaičiuoja gautą rodiklį, o tada įvertina skaitinę reikšmę — b, pakeltą tuo rodikliu.
Rodikliai gali būti neigiami arba trupmeniniai: neigiamas rodiklis reiškia atvirkštinį dydį, o trupmeninis rodiklis reiškia šaknį. Kraštiniai atvejai, tokie kaip nulinis arba neigiamas pagrindas kartu su trupmeniniu rodikliu, gali duoti nerealų arba neapibrėžtą rezultatą, ir tokiu atveju reikšmė nerodoma.
Dažnai užduodami klausimai
Sandaugos, dalmens ir laipsnio kėlimo laipsniu taisyklės taikomos tik tada, kai abu laipsniai turi tą patį pagrindą. Su skirtingais pagrindais negalima paprasčiausiai sudėti ar atimti rodiklių.
Taip. Neigiami rodikliai duoda atvirkštinius dydžius (b⁻ⁿ = 1/bⁿ), o trupmeniniai rodikliai duoda šaknis (b^(1/2) = √b). Tos pačios sudėties, atimties ir daugybos taisyklės vis tiek galioja.
Dalmens taisyklė duoda b⁰, o bet koks nenulinis pagrindas, pakeltas nuliniu laipsniu, lygus 1.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Laipsnių savybių skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Laipsnių savybių skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Laipsnių savybių skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/laws-of-exponents-calculator
@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Laipsnių savybių skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?